定义在R上的函数f(x),满足f(x)=log2(1-x) x≤0; f(x)=f(x-1)-f(x-2) x>0,求f

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 16:27:50

定义在R上的函数f(x),满足f(x)=log2(1-x) x≤0; f(x)=f(x-1)-f(x-2) x>0,求f(2009)
f(2009)=f(2008)-f(2007)
f(2008)=f(2007)-f(2006)
*
*
*
f(2)=f(1)-f(0)
f(1)=f(0)-f(-1)
累加上式得f(2009)=-f(-1)=-1
可是答案是1,请问我的做法错在哪里?

累加则左边是f(2009)+f(2008)+……+f(1)
右边是f(2008)-f(1)
这个求不出f(2009)的
应该是
f(2009)=f(2008)-f(2007)
f(2008)=f(2007)-f(2006)
所以f(2009)=f(2007)-f(2006)-f(2007)=-f(2006)
则f(2009)=-f(2006)=f(2003)=
即T=6
所以f(2009)=f(-1)=log2(2)=1

定义在R上的函数f(x),满足f(x)=log2(1-x) x≤0; f(x)=f(x-1)-f(x-2) x>0,求f 定义在R上的函数f(x)满足f(x)=log2(1-x) x≤0; f(x)=f(x-1)-f(x-2) x>0 则f( 定义在R上的函数f(x)满足f(x)=log2(1-x) ,x≤0 定义在R上的函数f（x）满足f（x）=log2(1−x)，x≤0f(x−1)−f(x−2)，x＞0，则f（2013）的值定义在R上的函数f（x）满足f（x）=log2(4−x)，x≤0f(x−1)−f(x−2)，x＞0，则f（3）的值为（定义在R上的函数f（x）满足f（x）=log2(1-x)(x≤0)f(x-1)-f(x-2)(x＞0)，则f（2014）已知函数定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)乘f(x)=1,且f(x)大于0,求f(119), 定义在R上的函数f(x)满足f(x)=log2(1-x),x≤0,f(x-1)-f(x-2),x0,则f(2009)的值定义在R上的函数f(x)满足f(0)=0,f(x)+f(1-x)=1,f(x/5)=0.5f(x) 定义在R上的函数f(x)满足f(x)=log2(1-x),x小于等于0 f(x-1)-f(x-2),x>0 则F（201 定义在R上的函数f(x)满足f(x)=log2(1-x),x小于等于0 f(x-1)-f(x-2),x>0 则f(201 定义在R上的函数f(x)满足f(x)={log2(4-x) ,x小于等于0 {f(x-1)-f(x-2),x大于0 则f