如图，四边形ABCD是等腰梯形，BC∥AD，AB=DC，BC=2AD=4cm，BD⊥CD，AC⊥AB，BC边的中点为E．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 23:54:53

如图，四边形ABCD是等腰梯形，BC∥AD，AB=DC，BC=2AD=4cm，BD⊥CD，AC⊥AB，BC

边的中点为E．
求：（1）判断△ADE的形状，并说明理由，并求其周长．
（2）求AB的长．

（1）△ADE是等边三角形，
∵BD⊥CD，AC⊥AB，
∴△ABC，△CDB是直角三角形，
又∵E是BC边上的中点，
∴AE=
1
2BC，DE=
1
2BC（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半），
∴AE=DE，
又∵BC=2AD（即AD=
1
2BC），
∴AE=DE=AD，
∴它是等边三角形；
∵BC=2AD=4cm，
∴AD=2，
∴△ADE的周长=2+2+2=6cm．
（2）∵△ADE是等边三角形，
∴AE=DE=2及∠DAE=∠ADE=∠AED=60°，

∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠DEC=60°，
又E为BC边的中点，BE=
1
2BC=2，
∴BE=AE，
∴△ABE为等边三角形，
∴AB=2．

如图，四边形ABCD是等腰梯形，BC∥AD，AB=DC，BC=2AD=4cm，BD⊥CD，AC⊥AB，BC边的中点为E．如图,四边形ABCD是等腰梯形,BC//AD,AB＝DC,BC＝2AD＝4cm,BD⊥CD,AC⊥AB,BC边的中点为E 已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=CD，AD⊥BD，E为AB中点，求证：四边形BCDE是菱形．如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=BC,且AC⊥BD,CH是AB上的高,求证AB+CD=2CH 如图,在等腰梯形ABCD中,AB=8cm,E.F.G.H分别是AD.BD.BC.AC的中点,四边形EFGH的周长是如图,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD是等腰梯形如图，已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB⊥AC，AB=AD=DC=4cm，点N在DC上，且CN=1cm，E是AD的中如图,在等腰梯形ABCD中,AD||BC,AB=CD,对角线AC垂直BD,AD=4cm,BC=10cm,求梯形ABCD的如图,四边形ABCD是等腰梯形,BC‖AD,AB=DC,BD⊥CD,AC⊥AB,∠BAD=120度,AD=5,求等腰梯形如图,四边形ABCD中,AB//CD,BC=DC,AD⊥BD,.E是BD的中点,求证;四边形OCED是菱形如图等腰梯形abcd中,AD平行BC,AB=AD=DC=2CM,作DE⊥AC交BC于E 如图11,已知ABCD为高等于10cm的等腰梯形,AB=CD,AD∥BC,又AC⊥BD,求中位线EF