作业帮如图等腰梯形abcd中,AD平行BC,AB=AD=DC=2CM,作DE⊥AC交BC于E
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 20:10:14
如图等腰梯形abcd中,AD平行BC,AB=AD=DC=2CM,作DE⊥AC交BC于E
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,B=AD=DC=2cm,作DE⊥AC交BC于E,垂足为K,连接AE,若AE⊥AB
(1)求证AECD是菱形
（2）求梯形ABCD的面积
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,B=AD=DC=2cm,作DE⊥AC交BC于E,垂足为K,连接AE,若AE⊥AB
(1)求证AECD是菱形
（2）求梯形ABCD的面积
（1）
证明：
∵DE⊥AC
∴∠AKD=∠CKD=90°
∵AD=DC
∴∠KAD=∠KCD【等边对等角】
∵AK=AK
∴△ADK≌△CDK（AAS）
∴AK=CK
同理：△AEK≌△CEK（AAS）
∴CE=AE
∴四边形AECD是平行四边形【对角线互相平分的四边形是平行四边形】
又AD=DC
∴四边形AECD是菱形【领边相等的平行四边形是菱形】
（2）
∵AB=CD=AD=AE
又AB⊥AE
∴△BAE是等腰直角三角形
∴梯形的高为：H=2xsin45°=√2
∴梯形面积S=（2+2+2√2）x√2÷2=2+2√2
证明：
∵DE⊥AC
∴∠AKD=∠CKD=90°
∵AD=DC
∴∠KAD=∠KCD【等边对等角】
∵AK=AK
∴△ADK≌△CDK（AAS）
∴AK=CK
同理：△AEK≌△CEK（AAS）
∴CE=AE
∴四边形AECD是平行四边形【对角线互相平分的四边形是平行四边形】
又AD=DC
∴四边形AECD是菱形【领边相等的平行四边形是菱形】
（2）
∵AB=CD=AD=AE
又AB⊥AE
∴△BAE是等腰直角三角形
∴梯形的高为：H=2xsin45°=√2
∴梯形面积S=（2+2+2√2）x√2÷2=2+2√2
如图等腰梯形abcd中,AD平行BC,AB=AD=DC=2CM,作DE⊥AC交BC于E
如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AC垂直BD,过点D作DE//AC交BC的延长线于E点.
如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD，过D点作DE∥AC交BC的延长线于E点．
如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB等于DC,AC垂直BD,过D点作DE平行AC交BC的延长线于点E
已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,过D点作AC的平行线交BA的延长线于E.试判断DE*DC＝EA
如图,等腰梯形ABCD中,DC平行AB,AD=BC,对角线AC⊥BD于O,若DC=3cm,AB=8cm ①求AD,AC的
如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=DC,AC与BD交于点O,延长BC到E,使得CE=AD,连接DE.
如图,在梯形ABCD中,AD平行DC,CA平分∠BCD,DE平行AC,交BC的延长线于点E,∠B=2∠E.试说明AB=C
如下图,等腰梯形abcd中,ad平行bc,ac垂直bd,ad+bc=10,de垂直bc于e,求de的长
如图,已知等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,E为BC上一点,且AD=CE,DE交AC于点F,AG⊥BC于D,你
如图,梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD交于点P,过点P作BC的平行线分别交AB、DC于点E、F,求证PE=
已知,梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,DE平行AC交BA的延长线于E,求证ED.DC=EA.BD