已知：如图,P是正方形ABCD内点,∠PAD＝∠PDA＝150．求证：△PBC是正三角形．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 19:18:33

∠PAD＝∠PDA＝15度,你写的90%的人会认为度数是0 成了150度
好了教你2法
法1,在PCD找一个点Q,使APD全等CQD,PD=DQ ADP=CDQ=15
所以PDQ=60 PD=DQ PDQ等边三角形
PQC=360-DQP-DQC=360-60-150=150
易证PQC全等DQC 得PC=DC同理PB=AB=BC=PC得证
注意Q点不能确定是否在PCD内,叙述有时要小心例如（过C做PD垂线PM,得DCM=15但是M不一定在PCD内,往后不好做）
法2
过P做AD中垂线 ,PE,过D做ADE=60交PE于E连接AE
易证AED等边三角形,EPD=75 PED=30 EDP=75 ED=DA=AE=EP
EP//DC EP=DC EPCD平行四边形ED=PC=AD=BC
同理PB=AE=AD=BC
得证

已知：如图,P是正方形ABCD内点,∠PAD＝∠PDA＝150．求证：△PBC是正三角形． 2、已知：如图,P是正方形ABCD内点,∠PAD＝∠PDA＝150．求证：△PBC是正三角形．（初二）已知：如图，P是正方形ABCD内点，∠PAD=∠PDA=15°．求证：△PBC是正三角形．（初二）已知：如图,P是正方形ABCD内点,∠PAD=∠PDA=15°．求证：△PBC是正三角形．（初二）已知如图,点P是正方形ABCD内一点,∠PAD=∠PDA=15°,求证△PBC是等边三角形. 已知：如图,P是正方形ABCD内点,∠PAD＝∠PDA＝150．如图,在正方形ABCD中,三角形PBC是等腰三角形,求证：角PAD＝角PDA. 已知点P是正方形ABCD内一点,且角PAD=角PDA=15度.求证：三角形PBC是等边三角形正方形ABCD内一点P,∠PAD＝∠PDA＝15°,连结PB、PC,请问：ΔPBC是等边三角形吗?为什么? 已知在正方形ABCD内一点P,BP=CP,角PBC=15度,求证三角形PAD是正三角形. 如图所示,点P是正方形ABCD内一点,且△PBC是等边三角形,则∠PAD 已知有一个正方形ABCD 点P是正方形内一点连接PA PB PC PD 且角PAD等于角PDA等于15度求证：三角形

已知：如图,P是正方形ABCD内点,∠PAD＝∠PDA＝150． 求证：△PBC是正三角形．

已知：如图,P是正方形ABCD内点,∠PAD＝∠PDA＝150．求证：△PBC是正三角形．