作业帮过双曲线x^2/9-y^2/16=1的右焦点F作倾斜角为π/4的弦AB
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 08:58:30
过双曲线x^2/9-y^2/16=1的右焦点F作倾斜角为π/4的弦AB
1,过双曲线x^2/9-y^2/16=1的右焦点F作倾斜角为π/4的弦AB,
则AB的中点F的距离___80√2/7________
2,过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦AB的长为m,顶点为O,
则三角形OAB的面积为_____p(√2pm)/4____________
3,若直线y=kx+1(k∈R)与椭圆x^2/5+y^2/m=1恒有公共点,
则实数m的取值范围是___m≥1,且m≠5__________
4,直线y=1-x交椭圆mx^2+ny^2=1于M,N两点,弦MN的中点为P,若kOP=√2/2,O为坐标原点
则m/n=_____√2/2_________
1,过双曲线x^2/9-y^2/16=1的右焦点F作倾斜角为π/4的弦AB,
则AB的中点F的距离___80√2/7________
2,过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦AB的长为m,顶点为O,
则三角形OAB的面积为_____p(√2pm)/4____________
3,若直线y=kx+1(k∈R)与椭圆x^2/5+y^2/m=1恒有公共点,
则实数m的取值范围是___m≥1,且m≠5__________
4,直线y=1-x交椭圆mx^2+ny^2=1于M,N两点,弦MN的中点为P,若kOP=√2/2,O为坐标原点
则m/n=_____√2/2_________
1
令坐标A(x1,y1),B(x2,y2)
则有:
x1^2/9-y1^2/16=1;
x2^2/9-y2^2/16=1;
两式相减得:
(x1+x2)(x1-x2)/9=(y1+y2)(y1-y2)/16;
而由题意有:
斜率(y1-y2)/(x1-x2)=arctan(π/4)=1;
则:(x1+x2)=[(y1+y2)/16]·1=(y1+y2)/16
令x0=(x1+x2)/2; y0=(y1+y2)/2;
则 y0=16x0.
由弦AB过右焦点F(5,0)可知直线AB方程为y=x-5;
则有:y0=x0-5;
与y0=16x0联立解得:x0=-1/3; y0=-16/3.
则AB的中点F的距离=√[(-1/3-5)^2 +(-16/3-0)^2]=80√2/7.
2
（x1,y1）B(x2,y2) y2
令坐标A(x1,y1),B(x2,y2)
则有:
x1^2/9-y1^2/16=1;
x2^2/9-y2^2/16=1;
两式相减得:
(x1+x2)(x1-x2)/9=(y1+y2)(y1-y2)/16;
而由题意有:
斜率(y1-y2)/(x1-x2)=arctan(π/4)=1;
则:(x1+x2)=[(y1+y2)/16]·1=(y1+y2)/16
令x0=(x1+x2)/2; y0=(y1+y2)/2;
则 y0=16x0.
由弦AB过右焦点F(5,0)可知直线AB方程为y=x-5;
则有:y0=x0-5;
与y0=16x0联立解得:x0=-1/3; y0=-16/3.
则AB的中点F的距离=√[(-1/3-5)^2 +(-16/3-0)^2]=80√2/7.
2
（x1,y1）B(x2,y2) y2
过双曲线x^2/9-y^2/16=1的右焦点F作倾斜角为π/4的弦AB
过双曲线x^2/9+y^2/16=1的右焦点f作倾斜角π/4的弦 求弦长
已知双曲线x^2-y^2/3=1的左,右焦点分别为F1,F2,过F1作倾斜角为π/6的弦AB,求
.过双曲线16x^2-9y^2=144的右焦点F作倾斜角为45度的直线交双曲线于A,B,求线段AB的中点M到焦点F的距离
过双曲线x^2-(y^2/3)=1的右焦点F2作倾斜角为30°的弦AB,则△F1AB的周长为
过双曲线x^2/9-y^2/16=1的右焦点F作倾角为45度的弦AB,求AB的长度及AB的中点M到右焦点F的距离
过双曲线x^2/9-y^2/16=1的右焦点F作倾斜角为π/3的弦MN,求MN的中点P的坐标及MN弦的长度
过双曲线x^2/3-y^2/6=1的右焦点F倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点求｜AB｜
过双曲线x²／9－y²／16＝1的右焦点F作倾斜角为45°的直线l和双曲线交于A,B两点,M是弦AB
过双曲线9分之X²-16分之Y²=1的右焦点作倾斜角为45°的直线交双曲线于A.B两点.
经过双曲线x^2-(y^2)/2=1的右焦点F2作倾斜角为60度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|
过双曲线x^2/4-y^2/12=1的左焦点F1作倾斜角为30°的弦AB求三角形F2AB的周长