过双曲线x^2/3-y^2/6=1的右焦点F倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点求｜AB｜

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 07:19:53

a^2=3
b^2=6
c^2=a^2+b^2=3+6=9
c=3
右焦点坐标是(3,0)
k=tan30=√3/3
所以直线方程是
y-0=√3/3(x-3)
y=√3/3(x-3) 代入双曲线方程得
x^2/3-[√3/3(x-3)]^2/6=1
2x^2-[1/3*(x^2-6x+9)]=6
6x^2-x^2+6x-9=18
5x^2+6x-27=0
xa+xb=-6/5
xaxb=-27/5
(xa-xb)^2=(xa+xb)^2-4xaxb
=36/25+108/5
=576/25
(ya-yb)^2=(√3/3)^2(xa-3-xb+3)^2
=1/3 * 576/25
=192/25
|AB|=√[(xa-xb)^2+(ya-yb)^2]
=√(576/25+192/25)
=16√3 / 再答： a^2=3 b^2=6 c^2=a^2+b^2=3+6=9 c=3 右焦点坐标是(3,0) k=tan30=√3/3 所以直线方程是 y-0=√3/3(x-3) y=√3/3(x-3) 代入双曲线方程得 x^2/3-[√3/3(x-3)]^2/6=1 2x^2-[1/3*(x^2-6x+9)]=6 6x^2-x^2+6x-9=18 5x^2+6x-27=0 xa+xb=-6/5 xaxb=-27/5 (xa-xb)^2=(xa+xb)^2-4xaxb =36/25+108/5 =576/25 (ya-yb)^2=(√3/3)^2(xa-3-xb+3)^2 =1/3 * 576/25 =192/25 |AB|=√[(xa-xb)^2+(ya-yb)^2] =√(576/25+192/25) =16√3 / 5

过双曲线x^2/3-y^2/6=1的右焦点F倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点求｜AB｜经过双曲线x^2-(y^2)/2=1的右焦点F2作倾斜角为60度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB| 过双曲线x^2/3-y^2/6=1的右焦点F2,倾斜角为30°的直线交双曲线于A,B两点,求绝对值AB 过双曲线x^2/3-y^2/6=1的右焦点F2,倾斜角为k的直线交双曲线于A,两点,O为坐标原点,F1为左焦点,求｜AB .过双曲线16x^2-9y^2=144的右焦点F作倾斜角为45度的直线交双曲线于A,B,求线段AB的中点M到焦点F的距离过双曲线x^/3-y^/6=1的右焦点F2倾斜角为30度的直线交双曲线于A B两点求三角形AF1B的周长. 经过双曲线x*2-y*2/3=1的右焦点F2作倾斜角为30°的直线,与双曲线交于A,B两点,求（1）AB长（2）△F1A 一道双曲线的题目过双曲线3x^2-y^2=3的右焦点F2作倾斜角为30度的直线L与双曲线交于A,B.F1为双曲线的左焦点过双曲线x^2/3-y^2/6=1的右焦点F2,倾斜角为30°的直线交双曲线于A,两点,O为坐标原点,F1为左焦点过双曲线x²-y²=1的右焦点F作倾斜角60°的直线L,交双曲线于A,B两点,求线段AB的长. 过双曲线x²-y²=1的右焦点F作倾斜角60°的直线L,交双曲线于A,B两点,求线段AB的长. 过双曲线9分之X²-16分之Y²=1的右焦点作倾斜角为45°的直线交双曲线于A.B两点.