过双曲线9分之X²-16分之Y²=1的右焦点作倾斜角为45°的直线交双曲线于A.B两点.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 11:21:27
过双曲线9分之X²-16分之Y²=1的右焦点作倾斜角为45°的直线交双曲线于A.B两点.
(1)求线段AB的中点C到右焦点的距离.(2)求弦长│AB│
(1)求线段AB的中点C到右焦点的距离.(2)求弦长│AB│
由题知:c^2=16+9=25,c=5
所以右焦点的坐标为F2(5,0),因为过其做倾斜角为45°的直线,所以直线为:
y=x-5
(1).把直线方程代入曲线方程中:
得到:16x^2-9y^2=144
16x^2-9(x-5)^2=144
整理得到:7x^2+90x-369=0
由韦达定理得到:
x1+x2= -90/7
y1+y2=(x1-5)+(x2-5)=-160/7
因为C为AB中点,所以Xc=(x1+x2)/2= -45/7
Yc=(y1+y2)/2= -160/7
所以:|CF2|=√[(-45/7-5)^2+(-160/7-0)^2]=(80√5)/7
(2).7x^2+90x-369=0
由韦达定理得到:x1x2=-369/7
|AB|=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]=√[(x1-x2)^2+(x1-5-x2+5)^2]=√[2(x1-x2)^2]
=√[2(x1+x2)^2-8x1x2]=√[2*(-90/7)^2+4*369/7]=192/7
回答完毕,
所以右焦点的坐标为F2(5,0),因为过其做倾斜角为45°的直线,所以直线为:
y=x-5
(1).把直线方程代入曲线方程中:
得到:16x^2-9y^2=144
16x^2-9(x-5)^2=144
整理得到:7x^2+90x-369=0
由韦达定理得到:
x1+x2= -90/7
y1+y2=(x1-5)+(x2-5)=-160/7
因为C为AB中点,所以Xc=(x1+x2)/2= -45/7
Yc=(y1+y2)/2= -160/7
所以:|CF2|=√[(-45/7-5)^2+(-160/7-0)^2]=(80√5)/7
(2).7x^2+90x-369=0
由韦达定理得到:x1x2=-369/7
|AB|=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]=√[(x1-x2)^2+(x1-5-x2+5)^2]=√[2(x1-x2)^2]
=√[2(x1+x2)^2-8x1x2]=√[2*(-90/7)^2+4*369/7]=192/7
回答完毕,
过双曲线9分之X²-16分之Y²=1的右焦点作倾斜角为45°的直线交双曲线于A.B两点.
过双曲线9分之x²-16分之y²=1左焦点F1作倾斜角为4分之π的直线与双曲线交于A、B两点,
过双曲线9分之x^2-16分之y^2=1左焦点F1作倾斜角为4分之π的直线与双曲线交于A、B两点,求线段AB的长度
过双曲线9分之x²-16分之y²=1左交点F1作倾斜角4分之π的直线为双曲线交于A、B两点
过双曲线x²/9-y²/16=1的右焦点F作倾斜角为45°的直线l和双曲线交于A,B两点,M是弦AB
经过双曲线x^2-(y^2)/2=1的右焦点F2作倾斜角为60度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|
过双曲线x²-y²=1的右焦点F作倾斜角60°的直线L,交双曲线于A,B两点,求线段AB的长.
过双曲线x^2/3-y^2/6=1的右焦点F倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点求|AB|
.过双曲线16x^2-9y^2=144的右焦点F作倾斜角为45度的直线交双曲线于A,B,求线段AB的中点M到焦点F的距离
过双曲线x²-y²=1的右焦点F作倾斜角60°的直线L,交双曲线于A,B两点,求线段AB的长.
一道双曲线的题目过双曲线3x^2-y^2=3的右焦点F2作倾斜角为30度的直线L与双曲线交于A,B.F1为双曲线的左焦点
经过双曲线x*2-y*2/3=1的右焦点F2作倾斜角为30°的直线,与双曲线交于A,B两点,求(△F1AB的周长