如图,在正方形ABCD中,点E,F分别是边AD,AB上的两点,∠ECF=45°

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 01:22:41

如图,在正方形ABCD中,点E,F分别是边AD,AB上的两点,∠ECF=45°
（1）试说明当RT△AEF是一个轴对称图形时,△CEF是一个等腰三角形
（2）若AB=4,当AE：AF=4:3时,求S△EFC.
（3）若AB=4,当S梯形AECD是S□ABCD的8分之7时,求S△EFC

（1）当RT△AEF是一个轴对称图形时,AE=AF,
连接AC,AC=AC ∠EAC=∠FAC=45°△AEC≌△AFC CE=CF,△CEF是一个等腰三角形
（2）
再问：继续啊？！回答完再追加
再答：（2）延长AB至G，使BG=DE 故 △CDE≌△CBG 故∠FCG=45°=∠FCE CG=CE CF=CF 故 △FCG≌△FCE FB+BG=EF FB=4-AF BG=DE=4- AE=4 - 4AF/3 EF=FB+BG=8- 7AF/3 因EF²=AE²+AF² 得（8- 7AF/3）²=（4AF/3）²+AF² 得AF=2 FB=4-2=2 BG=DE=4-8/3=4/3 FG=10/3 S△EFC= S△GFC=FG*BC/2 = 20/3 （3）若AB=4，当S梯形AECB （不是D）是S□ABCD的8分之7时，S△ECD=S□ABCD/8 可得：ED=1 AE=3 设BF=x AF=4-x EF=1+x (1+x)²=(4-x)²+3² x=2.4 S△EFC=(2.4+1)*4/2 = 6.8

如图,在正方形ABCD中,点E,F分别是边AD,AB上的两点,∠ECF=45° 如图,E,F是正方形ABCD的边AB,AD上的点∠ECF=45° ,求证EF=DF+BE 如图：正方形ABCD中∠ECF=45°,E、F分别在AB、AD上,求证：EF=BE+DF 在边长为1的正方形ABCD中,E,F分别是AB,AD上的点,且AE+EF+FA=2求∠ECF的度数? 在边长为1的正方形ABCD中,E、F分别是AB、AD上的点,且AE+EF+FA=2,求角ECF的度数 “如图,菱形ABCD,∠B=60°,点E、F分别在AB、AD上,且BE=AF,那么△ECF是等边三角形吗?” 边长为1的正方形ABCD中,E F分别是AB、AD上的点,且角ECF=45度,求三角形AEF的周长如图在菱形ABCD中,∠B=60°,点E,F分别在边AB,AD上,且AE=DF,(1)试判断△ECF的形状并证明已知:如图,正方形ABCD中,E ,F分别在AB,AD上,正方形ABCD边长为1,ΔAEF的周长是2.求∠ECF的度数如图，在正方形ABCD中，E是AB边上任意一点，∠ECF=45°，CF交AD于点F，将△CBE绕点C顺时针旋转到△CDP 如图在菱形abcd中 ∠b=60°点e f分别在ab ad上且be=af 你能说明△ecf是等边三角形吗? 在边长为1正方形ABCD,E,F分别是AB,AD上的点,且AE+EF+FA=2,求角ECF的度数