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已知:如图,正方形ABCD中,E ,F分别在AB,AD上,正方形ABCD边长为1,ΔAEF的周长是2.求∠ECF的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 08:59:48
已知:如图,正方形ABCD中,E ,F分别在AB,AD上,正方形ABCD边长为1,ΔAEF的周长是2.求∠ECF的度数

 
延长AB至G点,使BG=DF.易知三角形CBG和CFD全等.
又因为AE+AF+EF=2,
而:AE+AF+DF+EB=2
比较上下两式,所以:EF=DF+EB
因为DF=BG(刚已证全等)
所以EG=EF
即可证三角形CEF和CEG全等,(SSS)
所以度数是45度,因为角ECF=角ECG

画图很辛苦的,希望能采纳.