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在边长为1的正方形ABCD中,E、F分别是AB、AD上的点,且AE+EF+FA=2,求角ECF的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 16:12:19
在边长为1的正方形ABCD中,E、F分别是AB、AD上的点,且AE+EF+FA=2,求角ECF的度数
如图.⊿CDF绕C逆时针旋转90°,到达⊿CBG.EF=2-(AF+AE)=FD+EB=BG+EB=EG,CG=CF,CE=CE.∴⊿CEF≌⊿CEG(SSS)∠ECF=∠ECG,而∠∠ECF+∠ECG=90º.∴∠ECF=45º