如图在菱形ABCD中,∠B=60°,点E,F分别在边AB,AD上,且AE=DF,(1)试判断△ECF的形状并证明
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 15:57:36
如图在菱形ABCD中,∠B=60°,点E,F分别在边AB,AD上,且AE=DF,(1)试判断△ECF的形状并证明
(2)AB=6,那么△ECF的周长是否存在最小值?如果存在,请求出来,如果不存在请说明理由.图应该可以画出来
(2)AB=6,那么△ECF的周长是否存在最小值?如果存在,请求出来,如果不存在请说明理由.图应该可以画出来
连接AC,
∵ABCD是菱形,
∴AB=BC=DC,∠B=∠D,
∵∠B=60°,∴ΔABC是等边三角形,∴
∴AC=BC=CD=AD,∴ΔACD是等边三角形,
∴ΔACE≌ΔDCF,∴CE=CF,
∴ΔCEF是等腰三角形.
⑵∵ΔACE≌ΔDCF,∴∠ACE=∠DCF,∴∠ECF=∠ACE+∠ACF=∠ACF+∠DCF=60°,
∴ΔCEF是等边三角形,
当CE最小时ΔCEF周长最小,
∴CE⊥AB,这时,CE=√3/2BC=√3/2AB=3√3,
∴ΔCEF周长最小=9√3.
∵ABCD是菱形,
∴AB=BC=DC,∠B=∠D,
∵∠B=60°,∴ΔABC是等边三角形,∴
∴AC=BC=CD=AD,∴ΔACD是等边三角形,
∴ΔACE≌ΔDCF,∴CE=CF,
∴ΔCEF是等腰三角形.
⑵∵ΔACE≌ΔDCF,∴∠ACE=∠DCF,∴∠ECF=∠ACE+∠ACF=∠ACF+∠DCF=60°,
∴ΔCEF是等边三角形,
当CE最小时ΔCEF周长最小,
∴CE⊥AB,这时,CE=√3/2BC=√3/2AB=3√3,
∴ΔCEF周长最小=9√3.
如图在菱形ABCD中,∠B=60°,点E,F分别在边AB,AD上,且AE=DF,(1)试判断△ECF的形状并证明
如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,点E、F分别在AB、AD上,且BE=AF,试判断△CEF的形状,并说明理由.
“如图,菱形ABCD,∠B=60°,点E、F分别在AB、AD上,且BE=AF,那么△ECF是等边三角形吗?”
如图,在菱形ABCD中,LB=60,点E、F分别在边AB、AD上,且AE=DF.
如图,在正方形ABCD中.(1)若点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF.试判断DE与CF的数量关
如图 在菱形abcd中 ∠b=60°点e f分别在ab ad上 且be=af 你能说明△ecf是等边三角形吗?
如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,E、F分别是AD、CD上的两点,且AE=DF.
如图,在菱形ABCD中,E,F分别是边AB,BC上的动点,∠A=∠EDF=60°.试判断△DEF的形状,并说明理由.
如图,在菱形ABCD中,E,F分别是边AB,BC上的动点,∠A=∠EDF=60°,试判断△DEF的形状,并说明理由.
在边长为1的正方形ABCD中,E,F分别是AB,AD上的点,且AE+EF+FA=2求∠ECF的度数?
如图,正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上,且DC=4DF,试判断△BEF的形状,并证明你的结论.
已知,如图,在菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF.(1)求证:AE=AF(2)若∠B=60°,点