求F1F2分别是椭圆E:X的平方+B方分之Y方=1(0小于b小于1）的左右焦点,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 06:52:38

求F1F2分别是椭圆E:X的平方+B方分之Y方=1(0小于b小于1）的左右焦点,
过F1的直线L于E相交于A,B两点,且AF2的绝对值,AB绝对值,BF2绝对值成等差数列,第一问：AB的绝对值第2问：若直线L的斜率为1,求B的值

1、
a²=1
a=1
所以AF1+AF2=2a=2
BF1+BF2=2a=2
相加
AF1+BF1+AF2+BF2=4
AB+AF2+BF2=4
AF2+BF2=4-AB
等差则2AB=AF2+BF2=4-AB
所以AB=4/3
2、
c²=a²-b²=1-b²
所以F1(-√(1-b²),0)
所以直线是y=x+√(1-b²)
代入b²x²+y²=b²
(b²+1)x²+2x√(1-b²)+(1-2b²)=0
x1+x2=-2√(1-b²)/(b²+1)
x1x2=(1-2b²)/(1+b²)
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=8b^4/(1+b²)²
y=x+√(1-b²)
所以y1-y2=x1-x2
所以AB²=(x1-x2)²+(y1-y2)²=(4/3)²
16b^4/(1+b²)²=16/9
9b^4=1+2b²+b^4
8b^4-2b²-1=0
(4b²+1)(2b²-1)=0
b²=1/2
所以b=√2/2

求F1F2分别是椭圆E:X的平方+B方分之Y方=1(0小于b小于1）的左右焦点, 设F1.F2分别为双曲线a方分之x方-b方分之y方=1的左右焦点,若在双曲线又支上存在点p,满足│PF2│=│F1F2│ 已知焦点在x轴上的椭圆C为x^2/8+y^2/b^2=1,F1F2分别是椭圆C的左右焦点,离心率e=(根号下2)/2 求已知椭圆4分之x平方加b平方分之y平方等于1（0小于b小于2）的左焦点为F,左,右顶点分别为A,C, 已知F1F2是椭圆x方/a方+y2/b方=1的两焦点,以线段F1F2为边作正MF1F2,若边MF1在椭圆上求离心率! 已知F1,F2分别是椭圆C：x方/a方+y方/b方=1（a＞b＞0）的左、右焦点,A是椭圆C上的顶点,B是直线AF2与椭已知双曲线2分之x方-b方分之y方=1（b＞0）的左右焦点分别是F1,F2,其中一条渐近线方程为y=x, 已知椭圆X方/A方+Y方/B方=1的左右顶点上分别是A、B,右焦点是F,过F点作直线与长轴垂直,与椭圆交于P、Q两椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）上有P,Q两点,P,Q在x轴上射影分别是椭圆的左右焦点F1F2 F1F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点数学圆锥双曲线方程已知双曲线a方分之x方-b方分之y方=1（a＞0,b＞0）的左右焦点分别为F1.F2,点P在双曲线的右 1,F1,F2是椭圆a方分之x方+b方分之y方=1（a＞b＞0)的两个焦点,过F2作椭圆的弦AB ,若三角形AF1B的周