高数关于积分的求导∫(0~x)f(t)dt这个积分如果对x 求导就是一个标准的变上限积分=f(x)对吧那么对t求导呢

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 17:16:00

高数关于积分的求导
∫(0~x)f(t)dt
这个积分如果对x 求导就是一个标准的变上限积分=f(x)对吧
那么对t求导呢

t 并不是这个函数F(x)的变量,因此如果你非要对 t 求导的话,那么结果为0,因为F(x)只与x有关,与 t 无关.
此处：F(x)=∫(0~x)f(t)dt,注意F(x)是指这个积分算完后的结果,这个积分算完后是没有 t 的.
例如：F(x)=∫(0~x) cost dt
则：
F(x)=∫(0~x) cost dt
=sint |(0~x)
=sinx
结果就是一个x的函数.
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高数关于积分的求导∫(0~x)f(t)dt这个积分如果对x 求导就是一个标准的变上限积分=f(x)对吧那么对t求导呢变上限积分求导:积分（上限3x,下线：0）f（t/3）dt 一个导数积分的问题∫(上限x,下限0）f(t)dt=2e^(3x)-2 如何对两边求导求出f(x) 变上限积分求导∫（下限0,上限X）f(x-t）dt的导数是什么对积分求导的题目：∫（上限x下限a)t*f(t) dt 求他的导数对一个积分求导取f(tx)dt积分上限是0 下限是1 ,对x求导是多少?它不是定积分。而是x的函数变上限积分函数∫(x,0)f(-t)dt求导结果. 变上限积分求导的问题对∫（上限是t,下限是0）sin（t-x）²dt 求导, 对0到x上f(x+t)dt的变上限积分求导时令 x+t=u 则dt=du 为什么不是d(x+t)=du即dx+dt=du 变限积分求导计算求导数：∫（上限x,下限0）（x^2-t^2）f(t)dt 对t·f(t)的定积分求导,上限是x,下限是0,是不是不能求导? 高数变上限积分,这个式子对x求导和对t求导的区别是什么?