如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD的AB边在x轴上,且AB=3,AD=2,经过点C的直线y=x-2与x轴、y轴
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 11:39:30
如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD的AB边在x轴上,且AB=3,AD=2,经过点C的直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点E、F.
(1)求矩形ABCD的顶点A、B、C、D的坐标;
(2)求证:△OEF≌△BEC;
(3)P为直线y=x-2上一点,若S△POE=5,求点P的坐标.
(1)求矩形ABCD的顶点A、B、C、D的坐标;
(2)求证:△OEF≌△BEC;
(3)P为直线y=x-2上一点,若S△POE=5,求点P的坐标.
(1)∵AD=BC=2,
故可设点C的坐标为(m,2),
又∵点C在直线y=x-2上,
∴2=m-2,
解得:m=4,即点C的坐标为(4,2),
∵四边形ABCD是矩形,
∴AB=CD=3,AD=BC=2,
故可得点A、B、D的坐标分别为(1,0)、(4,0)、(1,2).
(2)直线y=x-2与x轴、y轴坐标分别为E (2,0)、F (0,-2),
∴OF=OE=BC=BE=2,
在RT△OEF和RT△BEC中,
OF=BC
OE=BE
∠FOE=∠BCE
故可得△OEF≌△BEC.
(3)设点P的坐标为(xp,yp),则S△POE=
1
2×OE×|yp|=
1
2×2×|yp|=5,
解得:yp=±5,
①当yp=5时,xp=7;②当yp=-5时,xp=-3,
故点P的坐标为(7,5)或(-3,-5).
故可设点C的坐标为(m,2),
又∵点C在直线y=x-2上,
∴2=m-2,
解得:m=4,即点C的坐标为(4,2),
∵四边形ABCD是矩形,
∴AB=CD=3,AD=BC=2,
故可得点A、B、D的坐标分别为(1,0)、(4,0)、(1,2).
(2)直线y=x-2与x轴、y轴坐标分别为E (2,0)、F (0,-2),
∴OF=OE=BC=BE=2,
在RT△OEF和RT△BEC中,
OF=BC
OE=BE
∠FOE=∠BCE
故可得△OEF≌△BEC.
(3)设点P的坐标为(xp,yp),则S△POE=
1
2×OE×|yp|=
1
2×2×|yp|=5,
解得:yp=±5,
①当yp=5时,xp=7;②当yp=-5时,xp=-3,
故点P的坐标为(7,5)或(-3,-5).
如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD的AB边在x轴上,且AB=3,AD=2,经过点C的直线y=x-2与x轴、y轴
如图在平面直角坐标系xoy中,矩形ABCD的边AB在X轴上,且AB=2,BC=,直线y=经过点C,交y轴于点G.
如图,在平面直角坐标系xoy中,矩形ABCD的边AB在x轴上,且AB=3,BC= 23,直线y= 3x-23经过点C
在平面直角坐标系xoy中,矩形ABCD的边AB在x轴上,且AB=3,BC=2根号3,直线y=根号3x-2根号3 经过点C
在平面直角坐标系xoy中,矩形ABCD的边AB在x轴上,且AB=3,BC= ,直线y= 经过点C,交y轴于点G.
如图,平面直角坐标系xoy中,A(-3,0),B在x轴上,y=-2x+a经过点B与y轴交于点C(0,6),直线AD与y=
ABCD的边长,AB=9 AD=3 将此矩形置于平面直角坐标系中,使AB在x轴的正半轴上,点C落在直线y=1/2X-2上
如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的边AB在x轴的正半轴上,顶点C、D在第一象限,AB=3,AD=2,直线y二分之3
如图,在平面直角坐标系xOy中,半径为1的圆O分别交x轴于A,B,C,D四点,抛物线y=x^2+bx+c经过点C且与直线
如图,在平面直角坐标系xOy中,等腰直角三角形AOB的直角顶点与原点O重合,点A、B分别在x、y轴上,且AB=42.直线
已知长方形ABCD的长AB=9,AD=3,现将此长方形置与平面直角坐标系中,使AB在X轴的正半轴,经过点C的直线y=
如图,在直角坐标系xOy中,直线y=12x+2与x轴,y轴分别交于A,B两点,以AB为边在第二象限内作矩形ABCD,使A