作业帮 > 数学 > 作业

已知点A(-4,0),B(4,0),C(x,y),若CA的绝对值等于CB的绝对值且CA垂直CB,求点C的坐标

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 00:27:26
已知点A(-4,0),B(4,0),C(x,y),若CA的绝对值等于CB的绝对值且CA垂直CB,求点C的坐标
1)首先,因为CA的绝对值等于CB的绝对值,就是说CA = CB
2) 所以C点就是在AB的中垂线上,又A,B是关于Y轴对称的,所以C点在轴Y上,因此C的
横坐标是0
3)因为CA垂直于CB,所以可知三角形CAB是等腰直角三角形,∠C是直角,所以
AO = CO = BO (O是原点).
4)所以C的纵坐标是4或-4
5)综上所述,C点的坐标为 (0,4)或 (0,-4).