已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,F为CD上一点,∠1=∠2,过F点作FG∥AB交BC于G,求证:
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 09:40:50
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,F为CD上一点,∠1=∠2,过F点作FG∥AB交BC于G,求证:CE=BG
证明:过点F作FM⊥AC于M,过点G作GN⊥AB于N
∵∠ACB=90
∴∠A+∠B=90
∵CD⊥AB
∴∠A+∠ACD=90
∴∠B=∠ACD
∵∠CEF=∠B+∠2,∠CFE=∠ACD+∠1,∠1=∠2
∴∠CEF=∠CFE
∴CE=CF
又∵∠1=∠2,FM⊥AC,CD⊥AB
∴FM=FD (角平分线性质),∠FMC=90
∵FG∥AB,GN⊥AB
∴矩形DFGN,∠BNG=90
∴FD=GN
∴FM=GN
∴△CMF≌△BNG (AAS)
∴CF=BG
∴CE=BG
∵∠ACB=90
∴∠A+∠B=90
∵CD⊥AB
∴∠A+∠ACD=90
∴∠B=∠ACD
∵∠CEF=∠B+∠2,∠CFE=∠ACD+∠1,∠1=∠2
∴∠CEF=∠CFE
∴CE=CF
又∵∠1=∠2,FM⊥AC,CD⊥AB
∴FM=FD (角平分线性质),∠FMC=90
∵FG∥AB,GN⊥AB
∴矩形DFGN,∠BNG=90
∴FD=GN
∴FM=GN
∴△CMF≌△BNG (AAS)
∴CF=BG
∴CE=BG
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,F为CD上一点,∠1=∠2,过F点作FG∥AB交BC于G,求证:
已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,F为CD上一点,∠1等于∠2,过F昨FG//AB交BC于G.求证
如图,在Rt△ABC中,角ACB=90°CD为 AB边上的高,∠CAB的平分线交CD于点E,交CB于点F,过点F作FG⊥
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D.∠BAC的平分线交CD于E,过E点作EF∥AB,交BC于F.求证:
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D.∠BAC的平分线交CD于E,过E点作EF∥AB,交BC于F.求证:
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AE是∠CAD的平分线,过点E作EF∥BC交AB于F.求证:CE
如图,已知:在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠BAC的平分线AE交CD与F,FG//AB交CB于G.求证
已知 如图,在△abc中,∠acb=90°,cd⊥ab于d,∠a的平分线交cd于f,高bc于e,过点e作eh⊥ab于h,
如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AE平分∠CAB交CD于F,过F作FH平行AB,交BC于H
已知,如图,△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CD⊥AB于D,交BE于F,②若做FG‖AB交AC于G,求证
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上的一点,BD=BC.过D作AB的垂线交AC于点E,CD交BE于点F.求
如图:△ABC中∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交CD于F,FG∥AB交BC于G.试猜想CE与BG的数