如图,在Rt△ABC中,角ACB=90°CD为 AB边上的高,∠CAB的平分线交CD于点E,交CB于点F,过点F作FG⊥
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 06:52:09
如图,在Rt△ABC中,角ACB=90°CD为 AB边上的高,∠CAB的平分线交CD于点E,交CB于点F,过点F作FG⊥AB于G,连接
GE,求证:四边形CEGF是菱形
GE,求证:四边形CEGF是菱形
根据已知可得
∴ ∠ABC=∠ADC=∠AGF=90º ∠CAF=∠BAF ∠CEF=∠AED
∴△AFC∽△AED ∴∠AED=∠CFE=∠CEF ∴CE=CF
同理可得:∠AED=∠AFG ∴∠AED=∠CEF=∠CFE=∠AFG
∴在△ACF与△AGF中有 ∠CAF=∠GAF ∠ACF=∠AGF=90º 公共边AF
∴ △ACF≌△AGF (AAS) ∴FC=GF
∴在△CEF与△GEF中有 FC=GF ∠CFE=∠GFE 公共边EF
∴ △CEF≌△GEF (SAS)
∴CF=GF CE=GE CE=CF
∴四边形CEGF是菱形
∴ ∠ABC=∠ADC=∠AGF=90º ∠CAF=∠BAF ∠CEF=∠AED
∴△AFC∽△AED ∴∠AED=∠CFE=∠CEF ∴CE=CF
同理可得:∠AED=∠AFG ∴∠AED=∠CEF=∠CFE=∠AFG
∴在△ACF与△AGF中有 ∠CAF=∠GAF ∠ACF=∠AGF=90º 公共边AF
∴ △ACF≌△AGF (AAS) ∴FC=GF
∴在△CEF与△GEF中有 FC=GF ∠CFE=∠GFE 公共边EF
∴ △CEF≌△GEF (SAS)
∴CF=GF CE=GE CE=CF
∴四边形CEGF是菱形
如图,在Rt△ABC中,角ACB=90°CD为 AB边上的高,∠CAB的平分线交CD于点E,交CB于点F,过点F作FG⊥
如图,在RT三角形ABC中,C,D是斜边AB上的高,∠CAB的平分线交CD于E,交CB于F,过点F作FG垂直AB,垂足为
如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,∠CAB的角平分线分别交BC,CD于点E,F;过点E作EG⊥AB
在Rt三角形ABC中角ACB等于90度,CD⊥AB于点D,AE平分∠CAB交CD于点F,交CB于点E,过F作FN∥AB交
如图1所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F.
如图,RT△ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F(1)求证:C
•如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AF平分∠CAB交CD于点E,交CB于点F,且E
已知 如图,在△abc中,∠acb=90°,cd⊥ab于d,∠a的平分线交cd于f,高bc于e,过点e作eh⊥ab于h,
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F.求证:∠CE
如图Rt△ABC中∠ACB=90°CD⊥AB垂足为D.AF平分∠CAB交CD于点E交CB于点F求证:CE=CF.
如图(1),Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F
如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F.