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已知,如图,△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CD⊥AB于D,交BE于F,②若做FG‖AB交AC于G,求证

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 10:51:57
已知,如图,△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CD⊥AB于D,交BE于F,②若做FG‖AB交AC于G,求证：AG=CE
证明：
过E作EM⊥BA
因为BE平分∠CBA,∠C=90°,EM⊥BA
所以CE＝EM,∠CBE＝∠ABE,∠EMA＝90°
因为CD⊥BA
所以∠ABE＋∠BFD＝90°
因为∠CFE＝∠BFD
所以∠ABE＋∠CFE＝90°
又因为∠CBE＋∠CEB＝90°
所以∠CEB＝∠CFE
所以CF＝CE
所以CF＝EM
因为FG//BA
所以∠CGF＝∠A,∠CFG＝∠CDA＝90°
所以∠CFG＝∠EMA
所以△CFG≌△EMA（BSB）
所以CG＝EA
所以AG＝CG
已知,如图,△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CD⊥AB于D,交BE于F,②若做FG‖AB交AC于G,求证 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE平分∠BAC,CD⊥AE交AB于D,交AE于G,DF‖BC交AC于F,求证：D 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BF平分∠ABC，CD⊥AB于点D，与BF交于点G，GE∥AC．求证：CE与FG互 如图,已知：在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠BAC的平分线AE交CD与F,FG//AB交CB于G.求证 如图：△ABC中∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交CD于F,FG∥AB交BC于G.试猜想CE与BG的数 已知:如图,三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,BF平分∠ABC交CD于E,交AC于F. 求证:CE=CF 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,BE是角平分线,CD,BE交于G,GF‖AB交AC于F,求证AF=CE 已知：如图,三角形ABC中,∠ABC=90°,CD⊥AB于D,BF平分∠ABC交CD于E,交AC于F. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AF平分∠BAC交CD于E,交BC于F,EG‖AB交BC于G 在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,BE平分∠CBA交AC于E,EF⊥AB于F,求证：BF²=BD 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BE是角平分线,CD是高,EF⊥AB于F,FG⊥AC于G,求证：FG=FD 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AF平分∠CAB交CD于E,交CB于F,且EG∥AB交CB于G,