如图:△ABC中∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交CD于F,FG∥AB交BC于G.试猜想CE与BG的数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 01:44:52
如图:△ABC中∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交CD于F,FG∥AB交BC于G.试猜想CE与BG的数量关系并证明
CE=BG
证明:过点F作FM⊥AC于M,过点G作GN⊥AB于N
∵∠ACB=90
∴∠BAC+∠B=90
∵CD⊥AB
∴∠BAC+∠ACD=90
∴∠B=∠ACD
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠CAE
∵∠CFE=∠CAD+∠ACD,∠CEF=∠BAD+∠B
∴∠CFE=∠CEF
∴CE=CF
∵AD平分∠BAC,CD⊥AB,FM⊥AC
∴FM=FD (角平分线性质),∠CMF=90
∵FG‖AB,CD⊥AB,GN⊥AB
∴矩形DFGN
∴GN=FD,∠BNG=90
∴FM=GN,∠CMF=∠BNG
∴△CFM≌△BGN (AAS)
∴BG=CF
∴CE=BG
这是我之前的回答,请参考:
数学辅导团解答了你的提问,
证明:过点F作FM⊥AC于M,过点G作GN⊥AB于N
∵∠ACB=90
∴∠BAC+∠B=90
∵CD⊥AB
∴∠BAC+∠ACD=90
∴∠B=∠ACD
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠CAE
∵∠CFE=∠CAD+∠ACD,∠CEF=∠BAD+∠B
∴∠CFE=∠CEF
∴CE=CF
∵AD平分∠BAC,CD⊥AB,FM⊥AC
∴FM=FD (角平分线性质),∠CMF=90
∵FG‖AB,CD⊥AB,GN⊥AB
∴矩形DFGN
∴GN=FD,∠BNG=90
∴FM=GN,∠CMF=∠BNG
∴△CFM≌△BGN (AAS)
∴BG=CF
∴CE=BG
这是我之前的回答,请参考:
数学辅导团解答了你的提问,
如图:△ABC中∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交CD于F,FG∥AB交BC于G.试猜想CE与BG的数
如图,已知:在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠BAC的平分线AE交CD与F,FG//AB交CB于G.求证
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交CD于E,EF∥AB交BC于F,求证:CE=
如图 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交CD于E,EF‖AB交BC于F,求证:CE=
在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE评分∠BAC交BC于E,交CD于F,FG平行AB小BC于G,试判断C
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE平分∠BAC,CD⊥AE交AB于D,交AE于G,DF‖BC交AC于F,求证:D
一道八年纪数学题如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交BC于E,交CD于F,FG‖
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB于点D,AE平分∠BAC交BC于点E,交CD于点F.求证CE=CF
如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交BC于E交CD于F,FG平行于AB,则下列结
如图,三角形abc中,角acb=90度,cd垂直于ab与d,AE平分角BAC交BC于e,交CD于f,FG平行AB交BC于
已知在△ABC中 ∠BAC=90° AD⊥BC于D CE平分∠ACB交AD于F FG平行于BC交AB于G AE=2 AB
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AF平分∠BAC交CD于E,交BC于F,EG‖AB交BC于G