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如图 在三角形abc中 角cab的平分线ad与bc的垂直平分线de相交于点d,dn垂直ab于点m.dn垂直ac,交ac的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 19:35:27
如图 在三角形abc中 角cab的平分线ad与bc的垂直平分线de相交于点d,dn垂直ab于点m.dn垂直ac,交ac的延
长线于点n.求证,am=1/2(ab+ac)
证明:连接BD ,CD
因为角BAC的平分线交BC的垂直平分线于D
所以角DAM=角DAN
BD=CD
因为DM垂直AB于M
所以角AMD=角BMD=90度
因为DN垂直AC交AC的延长线于N
所以角AND=角CND=90度
所以角AMD=角AND=90度
三角形BMD和三角形CFD是直角三角形
因为AD=AD
所以三角形AMD和三角形AND全等(AAS)
所以DM=DN
所以直角三角形BMD和直角三角形CND全等(HL)
所以BM=CN
再问: 不是这个问题啊~~