作业帮 > 数学 > 作业

如图,在△ABC中,∠CAB的平分线,AD与BC的垂直平分线DE交于点D,DM⊥AB于点M,DN⊥AC的延长线.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 13:30:45
如图,在△ABC中,∠CAB的平分线,AD与BC的垂直平分线DE交于点D,DM⊥AB于点M,DN⊥AC的延长线.

(1) AM与AN有何大小关系?请说明理由.
（2）若AB=8cm,AC=4cm,求AM的长.
/>(1)
∵AD是∠BAC的角平分线
∴∠MAD=∠NAD
∠DMA=∠DNA=90°
AD=AD
∴ΔDMA≌ΔDNA(AAS)
∴AM=AN(全等三角形对应边相等)
(2)
∵ΔDMA≌ΔDNA
∴DM=DN
连接DB,DC,
∵D在BC中垂线上
∴DB=DC,
根据勾股定理
BM²=BD²-MD²=CD²-ND²=CN²
∴BM=CN
∴AM=(AM+AN)/2=[(AB-BM)+(AC+CN)]/2=(AB+AC)/2=12cm/2=6cm
如仍有疑惑,欢迎追问.
祝：学习进步!
再问： 第二小题的勾股定理没学过- - 可不可以换一种 - -
再答： 也可以用直角三角形的HL证全等。 ∵DM=DN, DB=DC, ∴ΔDMB≌ΔDNC ∴BM=CN 后面一样。
再问： HL也还没交啊啊！！
再答： 如果勾股定理和HL都没教，我也只能想到比较麻烦的证明方法了。 用同一法： 在AN上截取NC'=MB, 那么ΔDMB≌ΔDNC' DC=DB=DC', 因此C与C'是同一点。 故BM=CN 后面一样。
如图 在△ABC中,∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D,DM⊥AB于点M DN⊥AC的延长线于点N. 如图 在△ABC中,∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D DM⊥AB于点M DN⊥AC的延长线于点N 如图,在△ABC中,∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于D,DM⊥AB于M,DN⊥CN交AC的延长线于点N. 如图,在△ABC中,∠CAB的平分线,AD与BC的垂直平分线DE交于点D,DM⊥AB于点M,DN⊥AC的延长线. 如图,在△ABC中,∠CAB的平分线AD于BC的垂直平分线DE交于点D,DM⊥AB于M,DN⊥AC交AC的延长线于N,求 在△ABC中,∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D DM⊥AB于点M DN⊥AC的延长线于点N,求证：BM 已知在△ABC中，∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D，DM⊥AB与M，DN⊥AC交AC的延长线于N，你认 如图,在△ABC中,∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交与D,DM⊥AB与M,DN⊥AC延长线 1如图,已知在△ABC中,∠CAB的角平分线AD于BC的垂直平分线DE交于点D,DM⊥AB于点M,DN⊥AC,交AC的延 一道初二证明题在△ABC中，∠CAB的平分线AD于BC的垂直平分线DE交于点D，DM⊥AB于M，DN⊥AC交AC的延长线 如图 在△ABC中,∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于D,DM⊥AB于M ,DN⊥AC延长线于N,试说明：B 如图,在三角形ABC中,角CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D,过D作DM丄AB于点M,DN丄AC,交AC的