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如图 在△ABC中,∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D,DM⊥AB于点M DN⊥AC的延长线于点N.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 17:31:06
如图 在△ABC中,∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D,DM⊥AB于点M DN⊥AC的延长线于点N.
求证:BM=CN
求证:BM=CN
证明:D在角CAB平分线上,DM⊥AB,DN⊥AC,所以DM=DN(角平分线性质定理)
又D在BC垂直平分线上,所以DB=DC(中垂线性质定理)
于是可证△DMB与△DNC全等,所以BM=CN