三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,试说明：AP平方=AB平方-PB*BC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 06:23:29

取BC的中点D,连接AD
因为 AB=AC
所以角ADP=90度
所以 AP^2=AD^2+DP^2,AB^2=AD^2+BD^2
所以 AD^2=AP^2-DP^2=AB^2-BD^2
所以 AP^2=AB^2-BD^2+DP^2
因为 D是BC的中点
所以 BD=DC
当P在DC上时,BD-DP=PC,BD+DP=PB
当P在DB上时,BD-DP=PB,BD+DP=PC
所以 BD^2-DP^2=PB*PC
所以 AP^2=AB^2-BD^2+DP^2=AB^2-PB*PC

三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,试说明：AP平方=AB平方-PB*BC 在三角形ABC中AB=AC,P为BC上任意一点,试说明AB的平方=AP的平方+PB乘PC 在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,试说明AB的平方-AP的平方=PB*PC 三角形ABC中AB=AC,P为BC上的任意一点,请用学过的知识说明：AB平方-AP平方=PB乘PC（在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请说明AB平方-AP平方=PB X PC(学勾股定理章节如图在△ABC中 AB=AC P为BC上任意一点请用学过的知识说明：AB平方--AP平方=PB*PC 在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点.说明 AB的平方-AP的平方=PB×PC. 如图,三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点.求证:AB平方-AP平方=PB*PC 在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用勾股定理证明：AB平方减AP平方等于PB乘以PC 在三角形ABC中,AB=AC=5,P为BC上任意一点.求证:AP平方+PB*PC=25 在三角形ABC中,AB=AC=5,P为BC上任意一点,求证:AP的平方+PB*PC=25. 在三角形ABC中,AB＝AC,P为BC上任意一点,求证：AB的平方－AP的平方＝PB×PC.