已知锐角三角形ABC中,三个内角为A,B,C,两向量P=(2-2sinA,cosA+sinA)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/21 10:46:08

已知锐角三角形ABC中,三个内角为A,B,C,两向量P=(2-2sinA,cosA+sinA)
Q=（sinA-cosA,1+sinA）,若P与Q是共线向量,（1）求角A的大小（2）求函数y=2sin^B+cos(C-3B)/2取最大值

1.
P与Q是共线向量
则（2-2sinA）*（1+sinA）=（cosA+sinA）*（sinA-cosA）
化简得 2(cosA)^2=(sinA)^2-(cosA)^2
故 sinA=√3·cosA;
tanA=√3;
A=60°
2.
y=2sin^B+cos(C-3B)/2
=2sin^B+cos(180°-A-4B)/2
=2sin^B+cos(90°-A/2-2B)
=(2sin^B-1)+1+cos(60°- 2B)
=1-cos2B +(cos60°·cos2B + sin60°·sin2B)
=1-cos2B +[(1/2)·cos2B + sin60°·sin2B]
=1+[(-1/2)·cos2B + sin120°·sin2B]
=1+[cos120°·cos2B + sin120°·sin2B]
=1+cos(120°-2B)
由于B是锐角,则120°-2B∈(-60°,120°)
则 -1/2＜cos(120°-2B)≤1;
则函数y=2sin^B+cos(C-3B)/2
=1+cos(120°-2B)的最大值是2.

已知锐角三角形ABC中,三个内角为A,B,C,两向量P=(2-2sinA,cosA+sinA) 锐角三角形ABC中,三个内角A,B,C,两向量P=(2-2sinA,cosA+sinA) Q=（sinA-cosA,1+ 已知锐角△ABC中，三个内角为A，B，C，两向量p=（2-2sinA，cosA+sinA），q=（sinA-cosA，1 已知三角形ABC是锐角三角形,三个内角为A B C已知向量p=(2-2sinA,cosA+sinA) q=(1+sinA 锐角三角形ABC的三个内角为A、B、C,向量p=（2-2cosA,cosA+sinA）,q=（1+cosA,sinA-c 锐角三角形ABC内角A.B.C对边分别为a.b.c.向量(1,sinA+根3cosA).n=(sinA,3/2),m与n 若A,B,C是锐角三角形ABC的三个内角,向量p=(cosA,sinA),q=(-cosB,sinB)则p与q夹角是什么若A B C是锐角三角形ABC的三内角,向量p=(sinA,cosA),q=(sinB,-cosB),则p与q的夹角为已知A,B,C为锐角三角形ABC的三个内角,求证:sinA+sinB+sinC+tanA+tanB+tanC>2π 已知角A,B,C为ABC的三个内角,其对边分别为a,b,c,若向量m=(-cosA/2,sinA/2),n=(cosA/ 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知向量m=(1,2sinA),n=(sinA,1+cosA),满已知ABC是锐角三角形ABC的三个内角,且向量a=(tanA,-sinA)b=(1/2sin2A,cosB)向量a,b的