锐角三角形ABC中,三个内角A,B,C,两向量P=(2-2sinA,cosA+sinA) Q=(sinA-cosA,1+
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 05:02:16
锐角三角形ABC中,三个内角A,B,C,两向量P=(2-2sinA,cosA+sinA) Q=(sinA-cosA,1+sinA),P与Q是共线向量求
数y=2sin^B+cos【(C-3B)/2】取最大值时,角B的大小,已算出角A=60°
y=2sin^B+cos(C-3B)/2=2sin^B+cos(180°-A-4B)/2
=2sin^B+cos(90°-A/2-2B)=(2sin^B-1)+1+cos(60°- 2B)[[[[[[[[[[[这步不太明白]]]]]]]]]]]]]]]
=1-cos2B +(cos60°·cos2B + sin60°·sin2B)
=1-cos2B +[(1/2)·cos2B + sin60°·sin2B]
=1+[(-1/2)·cos2B + sin120°·sin2B][[[[[[这步不太明白]]]]]]]]]]]]]]]
=1+[cos120°·cos2B + sin120°·sin2B]
=1+cos(120°-2B)
由于B是锐角120°-2B∈(-60°,120°)
-1/2<cos(120°-2B)≤1;
y=2sin^B+cos(C-3B)/2
=1+cos(120°-2B)的最大值是2.
两个地方不太明白,希望能告知原因,
数y=2sin^B+cos【(C-3B)/2】取最大值时,角B的大小,已算出角A=60°
y=2sin^B+cos(C-3B)/2=2sin^B+cos(180°-A-4B)/2
=2sin^B+cos(90°-A/2-2B)=(2sin^B-1)+1+cos(60°- 2B)[[[[[[[[[[[这步不太明白]]]]]]]]]]]]]]]
=1-cos2B +(cos60°·cos2B + sin60°·sin2B)
=1-cos2B +[(1/2)·cos2B + sin60°·sin2B]
=1+[(-1/2)·cos2B + sin120°·sin2B][[[[[[这步不太明白]]]]]]]]]]]]]]]
=1+[cos120°·cos2B + sin120°·sin2B]
=1+cos(120°-2B)
由于B是锐角120°-2B∈(-60°,120°)
-1/2<cos(120°-2B)≤1;
y=2sin^B+cos(C-3B)/2
=1+cos(120°-2B)的最大值是2.
两个地方不太明白,希望能告知原因,
=2sin^B+cos(90°-A/2-2B)=(2sin^B-1)+1+cos(60°- 2B)---------[这步不太明白]
减1,加1,这没问题吧,即:
(2sin^B-1)+1
cos(90°-A/2-2B)=cos(90°-60°/2-2B)
=cos(90°-30°-2B)=cos(60°-2B)
即:=(2sin^B-1)+1+cos(60°-2B)
-------------------------------------------------
=1+[(-1/2)·cos2B + sin120°·sin2B]----------------[这步不太明白]
上一步:1-cos2B +[(1/2)·cos2B + sin60°·sin2B]
=1+(-cos2B +(1/2)·cos2B)+sin60°·sin2B
=1+(-1/2)cos2B+sin60°sin2B
注意:sin60°=sin120°,cos120°=-1/2
即:=1+cos120°cos2B+sin120°sin2B
减1,加1,这没问题吧,即:
(2sin^B-1)+1
cos(90°-A/2-2B)=cos(90°-60°/2-2B)
=cos(90°-30°-2B)=cos(60°-2B)
即:=(2sin^B-1)+1+cos(60°-2B)
-------------------------------------------------
=1+[(-1/2)·cos2B + sin120°·sin2B]----------------[这步不太明白]
上一步:1-cos2B +[(1/2)·cos2B + sin60°·sin2B]
=1+(-cos2B +(1/2)·cos2B)+sin60°·sin2B
=1+(-1/2)cos2B+sin60°sin2B
注意:sin60°=sin120°,cos120°=-1/2
即:=1+cos120°cos2B+sin120°sin2B
锐角三角形ABC中,三个内角A,B,C,两向量P=(2-2sinA,cosA+sinA) Q=(sinA-cosA,1+
已知锐角三角形ABC中,三个内角为A,B,C,两向量P=(2-2sinA,cosA+sinA)
已知锐角△ABC中,三个内角为A,B,C,两向量p=(2-2sinA,cosA+sinA),q=(sinA-cosA,1
锐角三角形ABC的三个内角为A、B、C,向量p=(2-2cosA,cosA+sinA),q=(1+cosA,sinA-c
已知三角形ABC是锐角三角形,三个内角为A B C已知向量p=(2-2sinA,cosA+sinA) q=(1+sinA
若A,B,C是锐角三角形ABC的三个内角,向量p=(cosA,sinA),q=(-cosB,sinB)则p与q夹角是什么
锐角三角形ABC内角A.B.C对边分别为a.b.c.向量(1,sinA+根3cosA).n=(sinA,3/2),m与n
若A B C是锐角三角形ABC的三内角,向量p=(sinA,cosA),q=(sinB,-cosB),则p与q的夹角为
若A、B、C是锐角△ABC的三个内角,向量P=(1+sinA,1+cosA),q=(1+sinB,-1-cosB),则p
在锐角三角形ABC中,设向量m=(cosA.sinA),向量n=(cosA.sinA).a=2根号3,且m.n=-1/2
在三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(cosA,sinA),n=(根号2-sinA,cosA),
求证:1+sina+cosa/1+sina-cosa+1-cosa+sina/1+cosa+sina=2/sina