在正方形ABCD中,F为AD上一点,且DF=四分之一AD,E是CD中点,求证：三角形BEF是直角三角形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 15:02:25

设DF＝X,依题意可知AB＝BC＝4X,AF＝3X,CE＝ED＝2X,则可根据勾股定理,将三角形BEF的三条边的长都计算出来
则BF的平方＝4X*4X+3X*3X＝25X^2,
EF的平方＝2X*2X+X*X＝5X^2,
BE的平方＝4X*4X+2X*2X＝20X^2
因为25X^2＝5X^2+20X^2
即BF的平方＝EF的平方+BE的平方
所以三角形BEF是直角三角形

在正方形ABCD中,F为AD上一点,且DF=四分之一AD,E是CD中点,求证：三角形BEF是直角三角形在正方形ABCD中,F为AD上一点,且DF=四分之一AD,E是CD中点,求证:△BEF是直角三角形已知,如图在正方形ABCD中,F为AD上一点,且DF=¼AD,E是CD中点,求证：△BEF是直角三角形. 在正方形ABCD中,F为AD上一点,且DF=四分之一AD,E是CD中点,求证:△BEF是直角三角形.请用方程的思想解题. 在正方形ABCD中,F为AD上一点 ,且DF=四分之一AD ,E是CD的中点求证BE垂直EF 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F在DC上,且DF=四分之一DC.试判断三角形BEF的形状如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上一点,且AF=2/1AD,求证：三角形FEC是直角三角形如图,在正方形ABCD中.E是AB的中点,F为CD上一点,且CF=四分之一CD,求证：△AEF是直角三角形. 初二勾股定理题正方形ABCD,E为AD中点,F在CD上且CD=4DF,求证△BEF为直角三角形,∠ABE=∠EBF,图可如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F在DC上,且DF=四分之一DC.试判断三角形BEF的形状,并证明你的结论如图,正方形ABCD中,E是AD的中点,F在DC上,且DF=1/4DC,试判断三角形BEF是否是直角三角形?并说明理由已知如图,正方形ABCD中,点E在AD边上,且AE=四分之一AD,F为AB中点,求证:△CEF是直角三角形