初二勾股定理题正方形ABCD,E为AD中点,F在CD上且CD=4DF,求证△BEF为直角三角形,∠ABE=∠EBF,图可

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 11:48:24

初二勾股定理题
正方形ABCD,E为AD中点,F在CD上且CD=4DF,求证△BEF为直角三角形,∠ABE=∠EBF,图可能不标准,

解设DF为X ,则CF为3X,AE为2X,AB为4X,BC为4X,ED为2X
利用勾股定理可求出 BF为5X,BE为2倍根号5X,EF为根号5X,可以看出 EF方+BE方=BF方（这就是传说的勾股定理,呵）就可以得出∠BEF为90°.也就是△BEF为直角三角形.
证明∠ABE=∠EBF,我用到了相似的知识,你可以看出 AB：BE=AE：EF=BE：BE 也就是△ABE∽△EBF（∽表示相似于),由于相似所以,∠ABE=∠EBF.
一字一字打的.很累额.有不懂的来问我呵

初二勾股定理题正方形ABCD,E为AD中点,F在CD上且CD=4DF,求证△BEF为直角三角形,∠ABE=∠EBF,图可已知,如图在正方形ABCD中,F为AD上一点,且DF=¼AD,E是CD中点,求证：△BEF是直角三角形. 在正方形ABCD中,F为AD上一点,且DF=四分之一AD,E是CD中点,求证:△BEF是直角三角形在正方形ABCD中,F为AD上一点,且DF=四分之一AD,E是CD中点,求证：三角形BEF是直角三角形在正方形ABCD中,F为AD上一点,且DF=四分之一AD,E是CD中点,求证:△BEF是直角三角形.请用方程的思想解题. 已知正方形ABCD中,E为AD的中点,F为DC上的一点,且DF= 1/4DC.求cos∠EBF 在正方形ABCD中,F为AD上一点 ,且DF=四分之一AD ,E是CD的中点求证BE垂直EF 已知正方形ABCD E为AD中点 F为ED上一点且角FBC=2角ABE 求:BF=CD+DF 如图,在正方形ABCD中.E是AB的中点,F为CD上一点,且CF=四分之一CD,求证：△AEF是直角三角形. 已知如图,E,F分别在正方形ABCD的边AD,CD上,且∠FBC=∠EBF,求证BE=AE+CF 如图,在正方形ABCD中,E为BC的中点,F在CD上,且CF=1/4CD,△AEF是直角三角形吗?为什在正方形ABCD中,E为AD中点,F为DC上一点,且DF=1/3FC.试确定△BEF的形状,并证明.