如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上一点,且AF=2/1AD,求证：三角形FEC是直角三角形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 01:29:02

题目有误：F应该是AD上的一点 AF=1/4=AD(请楼主注意,如果按题意说法,F点不应在AD 上两倍关系啊,若为 1/2AD,也不对可以从数据分析三角形FEC绝对不是直角三角形 )
设边长是1
因为E为AB的中点
AF=1/4AD
所以AE=BE=1/2 AF=1/4 BC=1
因为AF/EB=AE/BC=1/2
∠A=∠B
所以△AEF相似△BEC
所以∠AEF=∠ECB
因为∠BEC+∠ECB=90
所以∠BEC+∠AEF=90
因为∠FEC=180-∠BEC-AEF=90
所以△FEC是直角三角形
再问：

再问：我们还没学相似
再答：好的,勾股定理学了吧我用这个定理给你做一遍
再问：嗯，谢谢你的帮助
再答：设正方形边长为a AF=a/4,DF=3a/4.AE=BE=a/2 EF^2=(AE^2+AF^2)=5a^2/16 EC^2=(BE^2+BC^2)=5a^2/4=20a^2/16 CF^2=(DF^2+CD^2)=25a^2/16 则 CF^2=EF^2+EC^2 由于三边满足勾股定理，所以三角形FEC为直角三角形满意吗？就先给个赞在采纳吧
再问： ^是什么意思？
再问：乘吗？
再答：平方如 3^2=3²
再问：哦，Thangs a lot
再答： thanks a lot ! 加油啊对了 not at all
再问： OK

如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上一点,且AF=2/1AD,求证：三角形FEC是直角三角形已知:如图,正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上一点,且AF=1/4AD.说明△FEC是直角三角形. 在正方形ABCD中,E为AB中点,F是AD上一点,且AF=1／4AD.试说明△FEC是直角三角形已知如图在四边形abcd中,ef是ab的中点,f是ad上一点,且af=四分之一ad,说明三角形fec是直角三角形勾股定理逆定理证明题正方形ABCD中,E为AB边重点,F是AD上一点,且AF=四分之一AD.证明三角形FEC是直角三角形如图,在正方形ABCD中,E是AB的中点,F为AD上一点,且AF=1/4AD,试判断△FEC的形状,并说明理由. 正方形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上一点且AF=4分之1AD,判断三角形FEC的形状?并说明理由. 如图,在正方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD上的一点,且AF=1/4AD求证：CE平分角BCF“ 在正方形abcd中e为ab中点f为ad上的一点,且af等于1/4,试判断三角形fec的形状,并说明理由在正方形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上一点,AF=0.25AD,判断三角形FEC的形状,并画图已知:如图所示,E是正方形ABCD中AB的中点,F是AD上一点,且AF=¼AD,判断△FEC 已知如图,E是正方形ABCD中AB边的中点,F是AD上的一点,且AF=四分之一AD,求证,EF⊥EC.