平面向量题已知点O是边长为1的等边△ABC的中心,则(OA+OB)·(OA+OC)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 02:16:34

平面向量题
已知点O是边长为1的等边△ABC的中心,则(OA+OB)·(OA+OC)

OA,OB,OC两两夹角为120°,|OA|=|OB|=|OC|=√3/3
（OA+OB)(OA+OC)=OA²+OA*OC+OA*OB+OB*OC
OA²=1/3,OA*OB=|OA||OB|cos120°=-1/6,同理OA*OC=OB*OC=-1/6
于是原式=1/3-（1/6）*3=-1/6

平面向量题已知点O是边长为1的等边△ABC的中心,则(OA+OB)·(OA+OC) 已知点O为△ABC所在平面内一点,若向量OA+向量OB+向量OC=0,则点O是△ABC的已知点O为三角形ABC的重心,且OA=2,则向量OA*(向量OB+向量OC)= 点O是△ABC所在平面上一点,且满足向量OA×向量OB＝向量OB×向量OC＝向量OC×向量OA.则点O是△ABC的已知点O是三角形ABC的重心,求向量OA+向量OB+向量OC=? 已知O为三角形ABC所在平面内一点,若OA *OB=OB*OC=OC*OA,则点O事三角形ABC的什么心? 已知O是三角形ABC的外心,且向量OP=向量OA+向量OB+向量OC,向量OQ=1/3（向量OA+向量OB+向量OC), 点O是三角形ABC所在平面内一点,且向量OA×向量OB=向量OB×向量OC=向量OC×向量OA,则O是三角形ABC的若O为△ABC内一点,向量OA*向量OB=向量OB*向量OC=向量OC*向量OA,则O为三角形的什么心已知三角形ABC中,向量OA*OB=OB*OC=OC*OA,则点0为三角形的在△ABC所在平面上有一点O,且OA*OB=OB*OC=OC*OA,则点O是△ABC的（）心已知O是△ABC所在平面内的一点,D为BC边的中点,且2向量OA向量+向量OB+向量OC=0.求证:点O是线段AD的中点