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已知点O是三角形ABC的重心,求向量OA+向量OB+向量OC=?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 08:26:37
已知点O是三角形ABC的重心,求向量OA+向量OB+向量OC=?
点O是三角形ABC的重心 ==> 中线AD、BE、CF过点O,且 向量AO=2向量OD,向量BO=2向量OE,向量CO=2向量OF.延长AD到G使得 向量OG=向量AO.从而OBGC是平行四边形,于是向量OB+向量OC=向量OG=-向量OA,向量OA+向量OB=-向量OC,向量OC+向量OA=-向量OB,三式相加,2(向量OA+向量OB+向量OC)=-(向量OA+向量OB+向量OC),3(向量OA+向量OB+向量OC)=零向量,故 向量OA+向量OB+向量OC=零向量.
已知点O是三角形ABC的重心,求向量OA+向量OB+向量OC=? 已知点O为三角形ABC的重心,且OA=2,则向量OA*(向量OB+向量OC)= 一道数学题 已知G是三角形ABC的重心,O是空间任一点,若向量OA+向量OB+向量OC=λOG,求λ的值 已知O是三角形ABC的外心,且向量OP=向量OA+向量OB+向量OC,向量OQ=1/3（向量OA+向量OB+向量OC), 向量OA+OB+OC=0 点O是三角形ABC的重心 已知O为ΔABC的重心,证明 向量OA+向量OB+向量OC=0 平面向量的线性运算O是三角形ABC内一点,满足向量OA+向量OB+向量OC=0,|向量OA|=|向量OB|=|向量OC| 若O是三角形内一点且向量OA+向量OB+向量OC=向量零 求证O是三角形ABC的重心! 已知A,B,C是不共线的三点,O是三角形ABC内的一点,若向量OA+向量OB+向量OC=0,证明O是三角形ABC的重心 已知O为三角形ABC内的一点,且向量OA加上向量OB加上向量OC等于零,求证O是三角形ABC的重心 急：O是三角形ABC内一点,向量OA+向量OB+向量OC=0试证明O为三角形ABC的重心 若O为三角形abc内一点,向量OA+向量OB+向量OC=0,则O是三角形ABC的重心,为什么?