超难几何题5.如图(1)所示,BD, CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD, AG⊥C
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 13:38:55
超难几何题
5.如图(1)所示,BD, CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD, AG⊥CE,垂足分别为;F,G,连结FG,延长AF, AG,与直线BC相交,易证FG=1/2(AB+BC+AC)
若(1)BD,CE分别是△ABC的内角平分线(如图(2));(2)BD为△ABC的内角平分线,CE为△ABC的外角平分线(如图(3)),则在图(2)、图(3)两种情况下,线段FG与ΔABC三边又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并对其中的一种情况给予证明.
5.如图(1)所示,BD, CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD, AG⊥CE,垂足分别为;F,G,连结FG,延长AF, AG,与直线BC相交,易证FG=1/2(AB+BC+AC)
若(1)BD,CE分别是△ABC的内角平分线(如图(2));(2)BD为△ABC的内角平分线,CE为△ABC的外角平分线(如图(3)),则在图(2)、图(3)两种情况下,线段FG与ΔABC三边又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并对其中的一种情况给予证明.
2、延长AG交BC于M、延长AF交BC于N
∵BD是∠ABC的平分线
∴∠ABF=∠NBF
∵AF⊥BD即AF⊥BF
∴∠AFB=∠BFN=90°
又∵BF=BF
∴△ABF≌△BFN
∴AB=BN,AF=FN=1/2AN
同理△AGC≌△MCG
∴AC=MC,AG=GM=1/2AM
∴GF是△AMN的中位线
∴FG=1/2MN
∵BN+MC=BC+MN=AB+AC
∴MN=AB+AC-BC
∴FG=1/2(AB+AC-BC)
3、延长AF交BC于N,延长AG交BC的延长线于M
易得△ABF≌△BNF
∴AB=BN,AF=FN=1/2AN
同理△ACG≌△CMG
∴AC=CM, AG=GM=1/2AM
∴FG是△AMN的中位线
∴FG=1/2MN
∵MN=CM+NC=CM+BC-BN=AC+BC-AB
∴FG=1/2(AC+BC-AB)
超难几何题5.如图(1)所示,BD, CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD, AG⊥C
已知:如图1所示,BD,CE分别是三角形ABC的外角平分线,过点A作AF垂直BD,AG垂直CE.
几何证明(1)已知:如图1,BD、CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,AG⊥CE,垂足分别是F、G,连接
如图,BD、CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,AG⊥CE,垂足分别为F、G,连接FG,延长AF、AG,
数学几何、代数题(1)已知:DB、CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD于F,AG⊥BC于G.求证:FG=1
求解一道几何题 bd,ce分别是△abc的内角平分线(图2)过点a作af⊥bd,ag⊥ce,垂足分别为f,g,连接fg,
如图1,BD,CE分别是三角形ABC的外角平分线,过点A作AF垂直BD,AG垂直cE,垂足分别为F,G,连结FG,延长A
已知,如图,BD,CE分别是三角形ABC的外角平分线,过点A做AF垂直BD,AG垂直CE
BD,CE分别是三角形ABC的外角平分线,过点A作AF垂直BD,AG垂直CE,垂足分别为F.G,连结FG,延长AF.AG
)BD,CE分别是三角形ABC的外角平分线,过A点作AF垂直于BD于点F,AG垂直于CE,连结FG,求证FG=1/2(A
BD,CE分别是三角形ABC的内角平分线,过点A作AF垂直于BD,AG垂直于CE...
如图,已知∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上的一点,分别过C点,A点作CE⊥BD于E点,AF⊥BD于F,AF=2,