如图,已知正方形ABCD中,边BC,CD的中点分别是E,F,求证:AE⊥DF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 05:23:10

证明：将AE与DF的交点设为O
∵正方形ABCD
∴∠ADC＝∠C＝90,AD＝CD＝BC
∴∠DAE+∠AED＝90
∵E是CD的中点、F是BC的中点
∴DE＝CD/2,CF＝BC/2
∴DE＝CF
∴△ADE≌△DCF （SAS）
∴∠CDF＝∠DAE
∴∠AOD＝∠CDF+∠AED＝∠DAE+∠AED＝90
∴AE⊥DF
数学辅导团解答了你的提问,

如图,已知正方形ABCD中,边BC,CD的中点分别是E,F,求证:AE⊥DF 已知:如图,在正方形ABCD中,E.F分别为BC,CD的中点.求证:AE=AF 如图，已知正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且AF平分∠DAE．求证：AE=DF+BE．如图,E是正方形ABCD的边BC的中点,F是CD上一点,DF=3CF,求证：AE⊥EF 如图 E是正方形ABCD的边BC的中点F是CD上一点 DF=3CF 求证 AE垂直于EF 如图正方形ABCD中E,F是BC,DC的中点求证AE⊥EF 如图,已知点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,并且AF平分∠EAD,求证,BE+DF=AE, 已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是边AD,BC的中点.求证:EB=DF. 已知如图矩形ABCD中,E是BC上的中点,DF⊥AE于F若AE=BC求证:CE=EF 如图:已知正方形ABCD中,E是CD上任意一点,连接AE,过D作DF⊥AE,垂足为N,DF交BC于F,O是AC的中点,连已知如图,在正方形ABCD中,P是CD上一点,DE⊥AP,垂足分别为E、F.求证:AE=DF 已知如图在正方形ABCD中点E F分别在BC和CD上 AE=AF （1）求证 BE=DF