已知函数y=f(x)=x^3+px^2+qx的图像与x轴切于点(a,0)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/30 13:05:39
已知函数y=f(x)=x^3+px^2+qx的图像与x轴切于点(a,0)
,且y的极大值=4,那么p=_____,q=________
,且y的极大值=4,那么p=_____,q=________
对f(x)求导,f'(x)=3x^2+2px+q
f(x)=x^3+px^2+qx的图像与x轴切于非原点的一点说明 此切点f'(x)=0 的根不为0
f'(x)=0的两个根一个大根对应了 函数的极小值-4,小根对应了极大值点0
设小根是x1
则有 3x1²+2px1+q=0
x(x²+px+q)=0
x1²+px1+q=0
2x1²+px1=x1(2x1+p)=0
x1=-p/2 x1+x2=-2p/3 x2=-p/6
f(-p/2)=(p^3)/8-pq/2=p(p^2/8-q/2)=0 p不为0,p^2/4=q
f(-p/6)=-p^3/6^3+p^3/36-p^3/24=-4
=p^3(5/6^3-1/24)=-4
=p^3(5/216-9/216)=-4
=p^3(1/216)=1
p^3=216 p=6
p^2/4=q 36/4=9
即p=6,q=9
f(x)=x^3+px^2+qx的图像与x轴切于非原点的一点说明 此切点f'(x)=0 的根不为0
f'(x)=0的两个根一个大根对应了 函数的极小值-4,小根对应了极大值点0
设小根是x1
则有 3x1²+2px1+q=0
x(x²+px+q)=0
x1²+px1+q=0
2x1²+px1=x1(2x1+p)=0
x1=-p/2 x1+x2=-2p/3 x2=-p/6
f(-p/2)=(p^3)/8-pq/2=p(p^2/8-q/2)=0 p不为0,p^2/4=q
f(-p/6)=-p^3/6^3+p^3/36-p^3/24=-4
=p^3(5/6^3-1/24)=-4
=p^3(5/216-9/216)=-4
=p^3(1/216)=1
p^3=216 p=6
p^2/4=q 36/4=9
即p=6,q=9
已知函数y=f(x)=x^3+px^2+qx的图像与x轴切于点(a,0)
已知函数f(x)=x^3-px^2-qx的图像与x轴切于(1,0)点,求f(x)的极值
已知函数f(x)=x^3-px^2-qx的图像与x轴切于(1,0)点,则f(x)的极值是多少?
已知函数f(x)=x^3-px^2-qx的图像与x轴切于(1,0),则函数f(X)的极值是( )
函数f(x)=x^3+px^3+px^2+qx的图像与X轴切于非原点的一点,且y极小等于4, 求p和q
函数F(X)=X^3+PX^2+QX的图像与X轴相切与点(A,0)且F(X)只有一个极大值4,则P+Q=?求P+Q=?
f(x)=x^3-px^2-qx图像与X轴相切于点(1,0)就能说明导函数f'(1)=0吗?切点一定是极值点?
设f(x)=x^3+3x^2+px,g(x)=x^3+qx^2+r,且y=f(x)与y=g(x)的图像关于点(0,1)对
已知函数y=x*3+px*2+qx的图象与x轴切于非原点的一点,且y的极小值为-4,求p、q
已知函数f(x)=ax^2+bx+c(1/3≤a≤1)的图像过点A(0,1)且直线2x+y-1=0与y=f(x)图像切于
已知函数f(x)=x^3-ax^2-bx的图像与x轴切于点(1,0),求f(x)的极大值与极小值
已知函数f(x)=x3+px2+qx的图像与x轴切于非原点的一点,且y极小=-4,邱f(x)的解析式?