函数F(X)=X^3+PX^2+QX的图像与X轴相切与点（A,0）且F(X)只有一个极大值4,则P+Q=?求P+Q=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 11:42:31

f'(x)=3x^2+2px+q
f(x)=x^3+px^2+qx的图像与x轴切于非原点的一点说明此切点f'(x)=0 的根不为0
f'(x)=0
的两个根一个大根对应了函数的极小值-4,小根对应了极大值点0
设小根是x1
则有 3x1^2+2px1+q=0
x(x^2+px+q)=0
x1^2+px1+q=0
2x1^2+px1=x1(2x1+p)=0
x1=-p/2 x1+x2=-2p/3 x2=-p/6
f(-p/2)=(p^3)/8-pq/2=p(p^2/8-q/2)=0 p不为0, p^2/4=q
f(-p/6)=-p^3/6^3+p^3/36-p^3/24=-4
=p^3(5/6^3-1/24)=-4
=p^3(5/216-9/216)=-4
=p^3(1/216)=1
p^3=216 p=6
p^2/4=q 36/4=9
即p=6,q=9
p+q=15

函数F(X)=X^3+PX^2+QX的图像与X轴相切与点（A,0）且F(X)只有一个极大值4,则P+Q=?求P+Q=? 函数f（x）=x^3+px^3+px^2+qx的图像与X轴切于非原点的一点，且y极小等于4，求p和q 若关于x的方程x^2+px+q=0与x^2+qx+p=0只有一个公共根,则（p+q)^2003等于几已知函数f(x)=x^3+3x^2+px与g(x)=x^3+qx^2+r关于点(0,1)对称,求p,q,r 已知函数f(x)=x^3-px^2-qx的图像与x轴切于（1,0）点,则f（x）的极值是多少? 已知二次函数y=x^2+px+q,f(-4)=5,且图像与y轴交点的纵坐标是5,则p=( ),q=( ) 已知关于方程x²+px+q=0与x²+qx+p=0只有一个公共根,求（p+q)的2005次方的值已知函数f（x)=x^3-px^2-qx的图像与x轴切于（1,0)点,求f(x)的极值已知关于x的方程X^2+PX+Q=0与X^2+QX+P=0只有一个公共根,求（P+Q）^2005的值已知函数f(x)=x^3-px^2-qx的图像与x轴切于(1,0),则函数f（X）的极值是( ) 已知函数y=f(x)=x^3+px^2+qx的图像与x轴切于点(a,0) 导数的数学题?!已知y=x^3+px^2+qx的图像与x轴切与非原点的一点,且y的极小值=4, 1)求p,q的值步骤详细