函数f(x)=0.5*e^x(sinx+cosx)在区间[0,π/2]上的值域

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 01:59:05

f(x)=0.5*e^x(sinx+cosx)
对x求导,得
f'(x)=0.5*[e^x(sinx+cosx)+e^x(cosx-sinx)]
=0.5*e^x(2cosx)
在区间[0,π/2]上,cosx＞0,e^x＞0
∴f'(x)＞0
∴在此区间上函数递增,
∴x=0时,函数取得最小值,最小值是f(0)=0.5
x=π/2时,函数取得最大值,最大值是f(π/2)=0.5*e^(π/2)*1=0.5*e^(π/2)
即函数f(x)在区间[0,π/2]上的值域是[0.5,0.5*e^(π/2)]

函数f(x)=0.5*e^x(sinx+cosx)在区间[0,π/2]上的值域函数f(x)=1/2e^x(sinx + cosx)在区间[0,π/2]上的值域为：函数f（x）=1/2 e^x (sinx+cosx)在区间【0,PAI/2]上的值域函数f(x)=(1/2)e^x(cosx+sinx)在区间[0,Л/2]的值域为? 判断函数f(x)=sinx-cosx在区间[0,π/2]上的单调性,并求其在区间[0,π/2]上的值域. 几道数学导数填空题1.函数y=0.5(sinx+cosx)e^x在区间[0,π/2]上的值域为______2.已知a>0 判断函数f(x)=sinx-cosx在qujian[0,π/2]上的单调性,并求其在区间[0,π/2]上的值域. 已知函数f(x)=2cosx(sinx+cosx) 求f(x)最小正周期及单调区间 x属于[0,π/2]时,函数的值域函数f(x)=sinx+2cosx在区间[-2/3π,θ]上的值域为[-1/4,2],则θ的值是? 求函数f(x)=sinx+cosx在区间[0,2π]上的最大值和最小值已知函数f（x）=sinx+cosx（1）求函数y=f（x）在x属于[0,2π]上的单调递增区间已知函数f(x)=2(sinx-cosx)cosx+1,x∈R. (2)求函数f(x)在区间[π/8,3π/4]上的单调