已知函数f(x)xlnx,g(x)=x^3+ax^2-x+2.(1)如果函数g(x)的单调递减区间为(-1/3,1),求
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 08:12:55
已知函数f(x)xlnx,g(x)=x^3+ax^2-x+2.(1)如果函数g(x)的单调递减区间为(-1/3,1),求函数y=g(x)的图像在点p(-1,1)的切线方程.(2)若不等式2f(x)≤g'(x)+2在x∈[1,2]上有解,求实数a的取值范围.求,
答:
f(x)=xlnx,g(x)=x^3+ax^2-x+2
1)
求导得:g'(x)=3x^2+2ax-1
g(x)单调减区间为(-1/3,1)
表明x=-1/3和x=1是g'(x)=0的解
x=1代入得:3+2a-1=0
解得:a=-1
所以:g(x)=x^3-x^2-x+2,g'(x)=3x^2-2x-1
点P(-1,1)处:g(-1)=-1-1+1+2=1,g'(x)=3+2-1=4
点P在g(x)上,所以切线方程为:y-1=4(x+1),y=4x+5
2)
2f(x)
再问: ̫��л���ˣ��������֮ǰ��һ�����˸�ƭ�����ҵ��ޣ���Բ����������л����
再问: �ڸ��������
f(x)=xlnx,g(x)=x^3+ax^2-x+2
1)
求导得:g'(x)=3x^2+2ax-1
g(x)单调减区间为(-1/3,1)
表明x=-1/3和x=1是g'(x)=0的解
x=1代入得:3+2a-1=0
解得:a=-1
所以:g(x)=x^3-x^2-x+2,g'(x)=3x^2-2x-1
点P(-1,1)处:g(-1)=-1-1+1+2=1,g'(x)=3+2-1=4
点P在g(x)上,所以切线方程为:y-1=4(x+1),y=4x+5
2)
2f(x)
再问: ̫��л���ˣ��������֮ǰ��һ�����˸�ƭ�����ҵ��ޣ���Բ����������л����
再问: �ڸ��������
已知函数f(x)xlnx,g(x)=x^3+ax^2-x+2.(1)如果函数g(x)的单调递减区间为(-1/3,1),求
f(x)=xlnx,g(x)=x^3+ax^2-x+2 (1)如果函数g(x)的单调递减区间为(-1/3,1),求函数g
已知f(x)=xInx,g(x)=x³++ax²-x+2(1)如果函数g(x)的单调递减区间为(-1
已知f(x)=x㏑x,g(x)=x3+ax2-x+2 1.如果函数g(x)的单调递减区间为(-1/3,1),求函数g(x
已知f(x)=xlnx,g(x)=x^3+ax^2-x+2.(1):求函数f(x)的单调区间(2)求函数f(x)在[t,
已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2ax^2+2x.若h(x)=f(x)-g(x)存在单调递减区间,求a的取值范围
已知f(x)=x㏑x,g(x)=x3+ax2-x+2 1.如果函数g(x)的单调递减区间为(-1/3,1),求函数g(x
已知函数g(x)=x/lnx,f(x)=g(x)-ax.1.求g(x)的单调区间 2.若函数f(x)在(1,正无穷)为减
已知函数f(x)=ax+a-1+xlnx,求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=xLnx. (1:求函数f(x)的单调递减区间.(2:f(x) >= -x方+ax-6在(0,正无穷)
已知函数f(x)=|x-1|(x+3),(1)求函数f(x)的单调区间,并针对单调递减区间给予证明;
已知函数f(x)=ax^2+1(a>0)g(x)=x^3+bx 当a^2=4b时,求函数f(x)+g(x)的单调区间,并