已知函数f(x)=|x-1|(x+3),(1)求函数f(x)的单调区间,并针对单调递减区间给予证明;
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 07:45:13
已知函数f(x)=|x-1|(x+3),(1)求函数f(x)的单调区间,并针对单调递减区间给予证明;
(2)求函数f(x)在区间[-3,0]上的最值
(2)求函数f(x)在区间[-3,0]上的最值
当X≥1时,f(x)=(x-1)(x+3)=(x+1)²-4
其在(-∞,-1]上为减函数,在[-1,+∞)为增函数
又因为X≥1
所以在X≥1,f(x)为增函数
当X≤1时,f(x)=-(x-1)(x+3)=-(x+1)²+4
其在(-∞,-1]上为增函数,在[-1,+∞)为减函数
又因为X≤1
所以在X≤-1,f(x)为增函数,在-1≤X≤1时,f(x)为减函数
所以(-∞,-1]∪[1,+∞)为函数增区间,[-1,1]为函数减区间
设X1,X2∈[-1,1],且X1
其在(-∞,-1]上为减函数,在[-1,+∞)为增函数
又因为X≥1
所以在X≥1,f(x)为增函数
当X≤1时,f(x)=-(x-1)(x+3)=-(x+1)²+4
其在(-∞,-1]上为增函数,在[-1,+∞)为减函数
又因为X≤1
所以在X≤-1,f(x)为增函数,在-1≤X≤1时,f(x)为减函数
所以(-∞,-1]∪[1,+∞)为函数增区间,[-1,1]为函数减区间
设X1,X2∈[-1,1],且X1
已知函数f(x)=|x-1|(x+3),(1)求函数f(x)的单调区间,并针对单调递减区间给予证明;
已知f(x)=(x-2)平方,x∈【-1,3】,求函数f(x+1)的单调递减区间
指出函数f(x)=2x²+4x的单调区间,并对单调递减区间的情况给予证明.
求函数单调递减区间f(x)=1/3x^3-4x+4
写出函数f(x)=1\(4x-3)的单调区间,并用定义给予证明.
已知函数f(x)=2x2+4x,求出函数f(x)的单调区间,并对减区间的情况给予证明.
已知函数f(x)=xlnx,求函数f(x)的单调递减区间……
设函数f(x)=x+2/x+1,求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其单调区间上的单调性
函数f(x)=2x^2-3|x|的单调递减区间怎么求
已知f(x)等于x减2的完全平方,x属于闭区间-1到3,求函数f(x+1)的单调递减区间
函数f(x)=log2/3(x^2-3x+1)的单调递减区间为?
函数f(x)=x^2-3|x|+1/4的单调递减区间为______