作业帮已知函数f(x)=ax^2+1（a>0）g(x)=x^3+bx 当a^2=4b时,求函数f(x)+g(x)的单调区间,并
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 03:38:56
已知函数f(x)=ax^2+1（a>0）g(x)=x^3+bx 当a^2=4b时,求函数f(x)+g(x)的单调区间,并求其在区间
（-∞,-1】上的最大值
（-∞,-1】上的最大值
令h(x)=f(x)+g(x)=x^3+ax^2+bx+1
求导得：h'(x)=3x^2+2ax+b
由a>0及a^2=4b知：
h'(x)=3x^2+2ax+b=h'(x)=3x^2+2ax+a^2/4=(3x+a/2)(x+a/2)
h'(x)=0得x=-a/2 ,x=-a/6
所以h(x)=f(x)+g(x)的单调增区间为(-∞,-a/2]∪[-a/6,+∞),单调减区间为[-a/2,-a/6]
要求h(x)在(-∞,-1]最大值,就需要讨论a(a>0)：
1)-1≤-a/2,即0
求导得：h'(x)=3x^2+2ax+b
由a>0及a^2=4b知：
h'(x)=3x^2+2ax+b=h'(x)=3x^2+2ax+a^2/4=(3x+a/2)(x+a/2)
h'(x)=0得x=-a/2 ,x=-a/6
所以h(x)=f(x)+g(x)的单调增区间为(-∞,-a/2]∪[-a/6,+∞),单调减区间为[-a/2,-a/6]
要求h(x)在(-∞,-1]最大值,就需要讨论a(a>0)：
1)-1≤-a/2,即0
已知函数f(x)=ax^2+1（a>0）g(x)=x^3+bx 当a^2=4b时,求函数f(x)+g(x)的单调区间,并
已知f(x)=e的x次方,g(x)=ax²+bx+1,当a=1时,求函数h(x)=g(x)/f(x)的单调区间
已知函数f(x)=ax^3-3/2ax^2,g(x)=3(x-1)^2,当a>0,求f(x)和g(x)的公共单调区间
已知函数f(x)=x^3-ax^2-a^2x+1 g(x)=1-4x-ax^2其中实数a≠0 求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x²-alnx当a>0是求函数f(x)的单调区间,若g(x)=f(x)-2ax在区间（1,2
已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2ax^2+bx,b=2,f(x)-g(x)有单调减区间,求a的范围
已知函数f(x)=ax^2 -lnx （1）求函数的单调区间与最值（2）当a=1时,函数g(x)=1-(f(x)/x^2
已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=lnx,g(x)=a/x(a>0),设F(x)=f(x)+g(x) 求F(x)的单调区间
已知二次函数f(x)=ax²+bx+3,其导函数f'(x)=2x-8 求a,b的值 设函数g(x)
已知a,b是实数,函数f（x）=x^3+ax,g（x）=x^2+bx,f'（x）和g'（x）是f（x）,g（x）的导函数
已知函数f(x)=Inx.g(x)=a/x,设F(x)=f(x)+g(x).当a=1时,求函数F(x)的单调区间