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用5,7,0,2,这4个数字可以组成多少个不重复的奇数?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 19:08:42
用5,7,0,2,这4个数字可以组成多少个不重复的奇数?
这是一道排列组合的问题.
5、7、0、2
因为要组成一个奇数,所以末尾必须是一个奇数,也就是说,最后一个数字为5或7.那么排好末尾数字之后,就要看首位.首位不能是0,所以一共有2种情况(还要减去一个已经排在末尾的数字).剩下的两个数字就可以随便排了.
所以,一共有2×2×2×1=8(种)
用排列组合来表示的话就是:P2/1(2在下,1在上)×P2/1(2在下,1在上)×P2/2(第一个2在下,第二格2在上)=8
现在一一列举如下:
2075
2705
7025
7205
2057
2507
5027
5207