在三角形ABC中,D是AB的中点,点E,F分别在AC,BC上,求证:S三角形DEF小于等于S三角形ADE+S三角形BDF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 04:52:44

证明:做三角形ADE的高交AD与E' 做三角形BDF的高交BD与F'在做三角形DEF的高叫EF与D'.由图可知EE'和FF'总有一边要大于等于DD'所以EE'+FF'>DD' AB>EF 再由三角型的面积公式AD*EE'/2+BD*FF'/2=AB*(EE'+FF')/2 S三角形DEF=DD'*EF/2 所以S三角形AED+S三角形BDF恒大于S三角形DEF 反过来说也就是 S三角形DEF小于等于S三角形ADE+S三角形BDF

在三角形ABC中,D是AB的中点,点E,F分别在AC,BC上,求证:S三角形DEF小于等于S三角形ADE+S三角形BDF 在三角形ABC中,D是AB的中点,点E,F分别在AC,BC上,则,S△DEF与S△ADE+S△BDF的和有什么数量关系? 在三角形ABC中,D是AB的中点,E,F分别在AC,BC上,你能得到三角形ADE与三角形BDF的面积和与三角形DEF的大如图,在三角形ABC中,点D,E分别在AC,AB上,如果DE平行BC,S三角形ADE等于3,S三角形BCD=18 如图,在三角形ABC中,D是AB边的中点,点E.F分别在AC.BC边上.求证三角形DEF的面积≦三角形ADE＋三角形如图,在三角形ABC中,D是AB的中点,E和F分别是边AC,BC上的点,且DE垂直于DF,求证S△DEF 已知,在三角形ABC中,AH垂直BC于点H,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.求证：三角形DEF全等三角性HEF 在三角形ABC中,D,E分别是BA,BC上的点.点F是期内部一点,且S三角形BDF=S三角形BEF.求证：DF=EF? 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AE=CF.求证S三角形ADE=S三角形CDF 已知:D,E,F分别是三角形ABC的边BC,CA,AB的中点.求证:S三角形ABC=4S三角形DEF（过程具体）已知三角形ABC中,点D、E分别在AB、AC上,且DE//BC,若S三角形ADE的面积与四边形BCD 如图,在三角形ABC中,点D、E分别在AB、AC上,DE平行BC,S三角形ADE=4,S三角形BCD=5,求S三角形DC