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如图,在三角形ABC中,D是AB边的中点,点E.F分别在AC.BC边上.求证三角形DEF的面积≦三角形ADE+三角形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 16:21:23
如图,在三角形ABC中,D是AB边的中点,点E.F分别在AC.BC边上.求证三角形DEF的面积≦三角形ADE+三角形
BDF的面积
把图片字母换了一下,不影响结果. 延长DE至E ' 点,使得DE' =DE
容易证明三角形BDE ’  和三角形 ADE全等.
容易得到 三角形ADE+三角形BDF的面积 =三角形BDE '+三角形BDF的面积=四边形 BFDE‘的面积>FE'D 的面积 =三角形DEF的面积