如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AE=CF.求证S三角形ADE=S三角形CDF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 12:33:43

证明：
∵AB=AC,D是BC的中点
∴AD⊥BC【等腰三角形三线合一】
作EM⊥AD于M
则EM//BD
∴AE/AB=EM/BD
同理：
作FN⊥BC于N
则EN//AD
∴FN/AD=FC/AC
∵AB =AC ,AE=CF
∴EM/BD=FN/AD
∴EM×AD=BD×FN
∵BD=CD
∴EM×AD=CD×FN
∴½EM×AD=½CD×FN
即S⊿ADE=S⊿CDF
再问：步骤能不能详细点呢
再答：你哪个地方看不懂？请指出
再问： ∴AE/AB=EM/BD ∴FN/AD=FC/AC
再答：平行等同于相似，也就是说你没学相似，要是你学相似就用 ∵平行，∴同位角相等，∴相似，∴成比例若没学相似，你告诉我一下，我看看用其它方法

如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AE=CF.求证S三角形ADE=S三角形CDF 如图,三角形ABC中,角C=90°,AC=BC,D是AB的中点,AE=CF.求证DE垂直于DF 如图,在三角形abc中,ab=ac,d是bc的中点.（1）求证:三角形abc全等三角形acd.（2）求证:ad垂直bc. 如图,在三角形ABC中,点D,E分别在AC,AB上,如果DE平行BC,S三角形ADE等于3,S三角形BCD=18 如图：三角形ABC中,D是AB上一点,AD=AC,BC边上的中AE交CD于F,求证：AB:AC=CF:DF 如图,在三角形abc中,D是AB的中点,过点D的直线交AC于E,交BC的延长线于F.(1)求证BF/CF=AE/EC 如图,在三角形ABC中,点D是边AC上的中点,过D的直线交AB于E,交BC的延长线于点F,求证：AE:EB=CF:BF 如图,已知在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,AE=CF,D是AB的中点,连结DE、DF.求证：DE垂直于D 在三角形ABC中,D是AB的中点,点E,F分别在AC,BC上,求证:S三角形DEF小于等于S三角形ADE+S三角形BDF 如图,等腰rt三角形abc中,ab=ac,d为bc的中点,ef分别在ab.ac上,且ae=cf.求证：de=df 角ed 如图,已知三角形ABC中∠C=90,BC=AC=10.D是AB的中点,AE=CF 如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别是E,F.BE=CF,求证AD是三角形ABC