一直线通过两直线x+2y-3=0和2x+y+3=0的交点,且垂直於这交点和原点的连线.试求该直线的方程.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 16:05:18

连解方程组
x+2y-3=0
2x+y+3=0
得到：
x= -3 ;y=3这个交点就是（-3,3）
设这个过原点和点（-3,3）的直线方程是y=kx
把点（-3,3）带入y=kx解出k=-1直线方程为y=-x
因为所求直线垂直于y=-x,不妨设该直线为y=ax+b
由a×k=-1得到a=1
把（-3,3)带入y=x+b解出b=6
直线方程为x-y+6=0

一直线通过两直线x+2y-3=0和2x+y+3=0的交点,且垂直於这交点和原点的连线.试求该直线的方程. 求通过两条直线x+3y-10=0和3x-y=0的交点，且距原点为1的直线方程．直线l经过原点,且经过另两条直线2x+3y+8=0和x-y-1=0的交点.求直线l的方程如果直线l经过两直线2x-3y+1=0和3x-y-2=0的交点,且与直线y=x垂直,求直线l的方程求过两直线:3x+y-6=0与2x+3y+3=0的交点和原点的直线方程经过两条直线2x-3y+10=0和3x+4y-2=0的交点,且垂直于直线3x -2y+4=0 ,求满足此条件的直线的方程求满足下列条件的直线的方程经过两条直线2x-3y+10=0和3x+4y-2=0的交点,且垂直于直线3x-2y+4=0 求经过两直线l1：x-2y+4=0和l2：x+y-2=0的交点P，且与直线l3：3x-4y+5=0垂直的直线l的方程．求经过两直线L1:x-2y+4=0和L2:x+y-2=0的交点P,且与直线L3：3x-4y+4=0垂直的直线L的方程. 求过两直线2x-3y+10=0和3x+4y-2=0的交点，且垂直于直线3x-2y+4=0的直线方程．求经过两条直线2x-3y+10=0和3x+4y-2=0的交点M,且垂直于直线L:3x-2y+4=0的直线方程求满足以下条件的直线方程：经过两条直线2x-3y+10=0和3x+4y-2=0的交点,且垂直于直线3x-2y+4=0；