作业帮求通过两条直线x+3y-10=0和3x-y=0的交点，且距原点为1的直线方程．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 23:49:46
求通过两条直线x+3y-10=0和3x-y=0的交点，且距原点为1的直线方程．
（解法一）由方程组
x+3y−10＝0
3x−y＝0解得两条直线的交点为A（1，3）
当直线的斜率存在时，设所求直线的方程为：y-3=k（x-1），即kx-y+3-k=0
由点到直线的距离公式可得
|k•0−0+3−k|
k2+1=1，解得k=
4
3，
即直线方程为：4x-3y+5=0，
当直线的斜率不存在时，直线的方程为x=1也符合题意，
故所求直线的方程为：4x-3y+5=0或x=1．
（解法二）：由直线系的知识可设所求直线的方程为：（x+3y-10）+λ（3x-y）=0，
即（1+3λ）x+（3-λ）y-10=0，则
|(1+3λ)•0+(3−λ)•0−10|
(1+3λ)2+(3−λ)2＝1
解得λ=±3，故所求直线的方程为：4x-3y+5=0或x=1．
x+3y−10＝0
3x−y＝0解得两条直线的交点为A（1，3）
当直线的斜率存在时，设所求直线的方程为：y-3=k（x-1），即kx-y+3-k=0
由点到直线的距离公式可得
|k•0−0+3−k|
k2+1=1，解得k=
4
3，
即直线方程为：4x-3y+5=0，
当直线的斜率不存在时，直线的方程为x=1也符合题意，
故所求直线的方程为：4x-3y+5=0或x=1．
（解法二）：由直线系的知识可设所求直线的方程为：（x+3y-10）+λ（3x-y）=0，
即（1+3λ）x+（3-λ）y-10=0，则
|(1+3λ)•0+(3−λ)•0−10|
(1+3λ)2+(3−λ)2＝1
解得λ=±3，故所求直线的方程为：4x-3y+5=0或x=1．
求通过两条直线x+3y-10=0和3x-y=0的交点，且距原点为1的直线方程．
求斜率为-2分之1,且过两条直线2x+3y-3=0和x-y=0的交点的直线方程.
求经过两条直线x+3y-10=0和x-2y=0的交点,且到原点的距离为4的直线方程.
一直线通过两直线x+2y-3=0和2x+y+3=0的交点,且垂直於这交点和原点的连线.试求该直线的方程.
直线l经过原点,且经过另两条直线2x+3y+8=0和x-y-1=0的交点.求直线l的方程
经过直线x+3y+10=0和y=3x的交点,且与原点距离为1的直线方程是
求斜率为-1\2且过二条直线2x+3y-3=0和x-y=0的交点的直线方程
求斜率为1\5且过二条直线2x-y-1=0和x-3y+2=0的交点的直线方程
若直线l经过两条直线2x-3y-3=0和x+y+2=0的交点，且与直线3x+y-1=0平行，则该直线l方程为______
求经过两条直线2x-3y-6=0和直线2x+3y-2=0的交点,且点A(-3.,1)的距离为5的直线L的方程
已知直线L经过两条直线,L1:3X+4Y-2=0和L2:2X+Y+2=0的交点,且直线L的斜率为2,求直线L的方程.
已知直线L过两条直线7X+7Y-24=0和X-Y=0的交点,且原点到直线的距离为12/5,则这条直线的方程是: