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圆x²+y²=4的切线交x,y轴于A,B两点,则A,B中点M的轨迹方程为

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 09:26:09
圆x²+y²=4的切线交x,y轴于A,B两点,则A,B中点M的轨迹方程为
设切线为y=kx+b,A点坐标为(-b/k,0),B点坐标为(0,b),M点坐标为(-b/(2k),b/2)
则圆心(0,0)到直线的距离为半径2
即|b|/√(1+k²)=2
得：b²=4+4k² ①
记M点坐标为(x,y),由上,x=-b/(2k), y=b/2
即b=2y, k=-b/(2x)=-2y/(2x)=-y/x
将b,k代入①：得： 4y²=4+4y²/x²,
得轨迹方程：x²y²=x²+y²
圆x²+y²=4的切线交x,y轴于A,B两点,则A,B中点M的轨迹方程为 倾斜角为 ∏/4的直线交椭圆 x^2/4+y^2=1 于A B两点,则线段AB中点M的轨迹方程? 已知直线y=mx+1与曲线y=x^2-m交于不同的两点A,B,则线段AB中点M的轨迹方程 过原点做直线L和抛物线y=x^2-4x+6交于A,B两点,求线段AB的中点M轨迹方程 过抛物线y^2=4x的焦点作直线与抛物线交于A、B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程 过原点作圆（x+1)*2+(y-2)*2=1的割线,交圆于A.B两点,求AB中点M的轨迹方程? 过定点A(a,b)任作两条互相垂直的直线,分别于x,y轴交于M.N两点,求线段MN中点P的轨迹方程. 倾斜角为π/4的直线交椭圆x^2/4+y^2=1于A,B两点,则线段AB的中点M的轨迹方程是 过定点P（1，4）作直线交抛物线C：y=2x2于A、B两点，过A、B分别作抛物线C的切线交于点M，则点M的轨迹方程为__ 倾斜角为 ∏/4的直线交椭圆 x^2/4+y^2=1 于A B两点,则线段AB中点M的轨迹方程是___.【请写出解答过程 倾斜角为45度的直线交椭圆X方/4加Y方=1于A.B两点,则线段AB中点M的轨迹方程是? 经过原点作圆x²+y²-4y+2x+4=0的割线,交圆于A、B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程