8.如图所示,一内壁粗糙的环形细圆管,位于竖直平面内,环形的半径为R（比细管的直径大得多）.在圆管中有一个直径比细管内径

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/15 22:42:19

8.如图所示,一内壁粗糙的环形细圆管,位于竖直平面内,环形的半径为R（比细管的直径大得多）.在圆管中有一个直径比细管内径略小些的小球（可视为质点）,小球的质量为m,设某一时刻小球通过轨道的最低点时对管壁的压力为6mg.此后小球便做圆周运动,经过半个圆周恰能通过最高点,则此过程中小球克服摩擦力所做的功为（）

这道题只要算出小球分别通过最低点和最高点时的动能,以及从最高点到最低年的重力势能改变量
先算通过最低点时的速度.现在已知此时他对管壁的压力为6mg,换句话说就是管壁给了它6mg的支持力.通过受力分析可以知道,这6mg里包括抵消重力的部分1mg,剩下的就是给球的向心力.
根据向心力公式：f=ma=mv^2/r
所以通过最低点时的速度v1^2=f1r/m=(6mg-mg)R/m=5gR
此时的动能E1=(1/2)mv1^2=(5/2)mgR
下面算最高点的动能.给出的条件是球刚好通过最高点,也就是说此时的重力刚好全部充当向心力.
所以可以算出此时的速度：v2^2=gR
此时动能E2=(1/2)mv2^2=(1/2)mgR
从最低点动能到最高点动能,其中的能量损耗部分一是克服重力做功,二就是克服摩擦力做功.克服重力做功的部分也就是它的重力势能改变量.所以可以得到：
E1-E2=E势+W
W=E1-E2-E势=(5/2)mgR-(1/2)mgR-mg(2R)=0
所以小球克服摩擦力做功为0

8.如图所示,一内壁粗糙的环形细圆管,位于竖直平面内,环形的半径为R（比细管的直径大得多）.在圆管中有一个直径比细管内径如图所示，一内壁粗糙的环形细圆管，位于竖直平面内，环形的半径为R（比细管的直径大得多），在圆管中有一直径比细管内径略小些一内壁粗糙的环形细圆管,位于竖直平面内,环的半径R（比细管的直径大得多）,在圆管中有一个直径于细管内径相同的小球（可看做如图，一内壁光滑的环形细圆管，固定于竖直平面内，环的半径为R（比细管的直径大得多），在圆管中有一个直径与细管内径相同的小一内壁光滑的环形细圆管,质量为M,位于竖直平面内,环的半径为R,比细管半径大得多,在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球牛顿运动规律一内壁光滑的环形细圆管,位于竖直平面内,环的半径R（比细管半径大得多）在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球一内壁光滑的环形细圆管位于竖直平面内，环的半径为R（比细圆管的半径大得多），圆管中有两个直径与圆管内径相同的小球A、B（一内壁光滑的环形细圆管,位于竖直平面内,环的半径为R(比细圆管的半径大得多).在细圆管中有两个直径与细圆管内径相同的小一附有底座的内壁光滑的环形细圆管,质量为M,位于竖直平面内,环的半径为R（比细管的半径大得多）如图所示，ABC为一细圆管构成的34园轨道，固定在竖直平面内，轨道半径为R（比细圆管的半径大得多），OA水平，OC竖直，如图所示,圆管构成的半圆轨道竖直固定在水平地面上,轨道半径为R,MN为直径且与水平面垂直,直径略小于圆管内径的小球A以某如图所示,光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形,固定在竖直平面内,管口B、C的连线是水平直径．现有一带正电小球（可视为质