作业帮要造一个圆柱形水筒,体积为V,问底半径R和高H分别为多少时,才能使表面积最小
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 03:08:20
要造一个圆柱形水筒,体积为V,问底半径R和高H分别为多少时,才能使表面积最小
V=sh=π*R^2*h 所以H=V/(∏R^2)
表面积 S=2πR^2+2πRH=2π（R^2+RH）将上面的H与R 的关系式带入,得到一个关于R的函数 S=2π（R^2+V/πR） V和π都不是变量,实际上就是算式Y=R^2+1/R的最小值决定着圆柱的表面积.R大于0,实际上是类Y=X^2+1/x的不等式问题
X＞0,Y=(X^2+1)/X=X+1/X≥2
∴函数Y=X^2+1/X的最小值2(X=1时取得)
问题的关键是要照清楚数学模型,就是于此相关的函数
表面积 S=2πR^2+2πRH=2π（R^2+RH）将上面的H与R 的关系式带入,得到一个关于R的函数 S=2π（R^2+V/πR） V和π都不是变量,实际上就是算式Y=R^2+1/R的最小值决定着圆柱的表面积.R大于0,实际上是类Y=X^2+1/x的不等式问题
X＞0,Y=(X^2+1)/X=X+1/X≥2
∴函数Y=X^2+1/X的最小值2(X=1时取得)
问题的关键是要照清楚数学模型,就是于此相关的函数
要造一个圆柱形水筒,体积为V,问底半径R和高H分别为多少时,才能使表面积最小
要造一个圆柱形油罐,体积为V,问底半径r和高h等于多少时,才能使表面积最小
要造一圆柱形油罐体积为v 问底半径r和高h为多少时,才能使表面积最小
要造一圆柱形油罐,体积为V,问底半径r和高h各等于多少时,才能使表面积最小?这
要造一圆柱形油罐,体积为V,问底半径r和高h各等于多少时,才能使表面积最小?
要造一圆柱形油罐,体积为V,问地面半径r和高h等于多少时才能使表面积最小?这时直径与高的比是多少?
高数 “要造一圆柱形油桶,体积为V,问底半径r和高h各等于多少时,才能使底面积最小”
要造一圆柱形油罐,体积为v,问底半径r和高h各等于多少时,才能使表面积最小?这时底直径与高的比是多少?
要制造一圆柱形油桶,体积为V,问地面半径r和高h等于多少时才能使表面积最小?这是直径与高的比是多少?（函数最值的课后习题
体积为V 底面半径r与高h等于多少时 才能使 表面积最小
一圆柱形油桶.体积v.问底半径r和高h等于多少时.圆柱形油桶表面积最小
造一圆柱型油罐,体积v,问半径r和高h多少才能使表面积最小?