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要制造一圆柱形油桶,体积为V,问地面半径r和高h等于多少时才能使表面积最小?这是直径与高的比是多少?（函数最值的课后习题

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 23:45:02
要制造一圆柱形油桶,体积为V,问地面半径r和高h等于多少时才能使表面积最小?这是直径与高的比是多少?（函数最值的课后习题,）
v=πr²h
∴h＝v/πr²
表面积s＝2πr²＋2πr×v/πr²＝2πr²＋2v/r
s'=4πr－2v/r²
令s‘＝0 即4πr－2v/r²＝0
解得r＝³√〔v/(2π）〕
这时h＝v/{³√〔v/(2π）〕}²＝³√（4π²v）
即当r＝³√〔v/(2π）〕,h＝³√（4π²v）时圆柱表面积最小
要制造一圆柱形油桶,体积为V,问地面半径r和高h等于多少时才能使表面积最小?这是直径与高的比是多少?（函数最值的课后习题 要造一圆柱形油罐,体积为V,问地面半径r和高h等于多少时才能使表面积最小?这时直径与高的比是多少? 要造一圆柱形油罐,体积为v,问底半径r和高h各等于多少时,才能使表面积最小?这时底直径与高的比是多少? 一圆柱形油桶.体积v.问底半径r和高h等于多少时.圆柱形油桶表面积最小 高数 “要造一圆柱形油桶,体积为V,问底半径r和高h各等于多少时,才能使底面积最小” 要造一圆柱形油罐体积为v 问底半径r和高h为多少时,才能使表面积最小 要造一圆柱形油罐,体积为V,问底半径r和高h各等于多少时,才能使表面积最小?这 要造一个圆柱形油罐,体积为V,问底半径r和高h等于多少时,才能使表面积最小 要造一圆柱形油罐表面积为S问底面积半径r与高h等于多少时,才能使体积最大?这时底直径与高的比是多少? 要造一圆柱油罐,体积为V,问底半径r和高h个等于多少时,才能使表面积最小?这时底半径和高的比是多少? 体积为V 底面半径r与高h等于多少时 才能使 表面积最小 要造一圆柱形油罐,体积为V,问底半径r和高h各等于多少时,才能使表面积最小?