作业帮已知函数f（x）=2x-1的反函数f（x）^-1,g（x）=log4（3x+1）,设函数h（x）=g（x）-1/2f（x
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 06:12:36
已知函数f（x）=2x-1的反函数f（x）^-1,g（x）=log4（3x+1）,设函数h（x）=g（x）-1/2f（x）^-1,当x∈（0,1）时,求函数h（x）的值域
y=f(x)=2x-1
x=(y+1)/2
所以反函数f^-1(x)=(x+1)/2
h(x)=log4(3x+1)-(x+1)/4
h'(x)=1/[(3x+1)ln4]-1/4=0
(3x+1)ln4=4
x=(4-ln4)/3ln4
00,增函数
所以x=(4-ln4)/3ln4是极小值,也是最小值
最大在边界
h[(4-ln4)/3ln4]=1-log4(ln4)-(2+ln4)/(6ln4)
h(0)=-1/4,h(1)=1/2
所以值域[1-log4(ln4)-(2+ln4)/(6ln4),1/2)
x=(y+1)/2
所以反函数f^-1(x)=(x+1)/2
h(x)=log4(3x+1)-(x+1)/4
h'(x)=1/[(3x+1)ln4]-1/4=0
(3x+1)ln4=4
x=(4-ln4)/3ln4
00,增函数
所以x=(4-ln4)/3ln4是极小值,也是最小值
最大在边界
h[(4-ln4)/3ln4]=1-log4(ln4)-(2+ln4)/(6ln4)
h(0)=-1/4,h(1)=1/2
所以值域[1-log4(ln4)-(2+ln4)/(6ln4),1/2)
已知函数f（x）=2x-1的反函数f（x）^-1,g（x）=log4（3x+1）,设函数h（x）=g（x）-1/2f（x
设函数f(x)=2^x-1有反函数f^-1(x),g(x)=log4为底(3x+1),(1)若f^-1(x)
若函数y=((x-1)/(x+1))^2;的反函数为y=f^(-1)(x) 设g（x）=（f^(-1)(x) )^(-1
已知函数f（x）=xxx,g（x）=x+根号x.1)求证函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数
设函数f(x)=2^x有反函数f^-1(x),g(x)=log2为底(3x+1）
已知函数f(x)=2^x-1的反函数为f^-1(x),g(x)=log4(3x+1).
已知函数f（x）=-x²+2x,g（x）=1/x
已知函数y=f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=3x-1，设f（x）的反函数是y=g（x），则g（-8）=_____
已知函数f(x)=log4 (2x+3-x^2) （1） 求f(x)的定义域
设 f（x）=3x,f(x)的反函数为y=f-1（x）,且f-1（18）=a+2,试求函数g（x）=3ax－4x的定义域
已知函数f(x)=1/2x2+alnx,g(x)=(a+1)x(a≠-1),H(x）=f（x）-g(x).
已知函数f(x)=x^2-3x (1）若函数g(x)和f(x)的图像关于y轴对称,解不等式f(x)+