已知函数f(x)=log4 (2x+3-x^2) (1) 求f(x)的定义域
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 07:12:43
已知函数f(x)=log4 (2x+3-x^2) (1) 求f(x)的定义域
已知y=log4(2x+3-x^2),(1)求定义域.(2)求f(x)的单调区间.(3)求y的最大值,并求取得最大值的x值..
(1)
-x^2 + 2x + 3 > 0
x^2 - 2x - 3 < 0
(x-3)(x+1) < 0
定义域 -1 < x < 3,也就是(-1,3)
(2)
对于2次函数g = -x^2 + 2x+3
对称轴-b/2a = -2/-2 = 1
a = -1 < 0开口向下,所以g在(-1,1)上递减,在(1,3)上递增
而y在定义域内单调递增,根据复合函数同增异减,所以y在(-1,1)上递减,在(1,3)上递增
(3)
由于y是增函数,所以g=-x^2 + 2x + 3取得最大值时y最大,当x=1时为在对称轴上,此时y为顶点,所以
x=1时g最大,g = -1^2 + 2 + 3 = 4
所以y的最大值为log44 = 1
(1)
-x^2 + 2x + 3 > 0
x^2 - 2x - 3 < 0
(x-3)(x+1) < 0
定义域 -1 < x < 3,也就是(-1,3)
(2)
对于2次函数g = -x^2 + 2x+3
对称轴-b/2a = -2/-2 = 1
a = -1 < 0开口向下,所以g在(-1,1)上递减,在(1,3)上递增
而y在定义域内单调递增,根据复合函数同增异减,所以y在(-1,1)上递减,在(1,3)上递增
(3)
由于y是增函数,所以g=-x^2 + 2x + 3取得最大值时y最大,当x=1时为在对称轴上,此时y为顶点,所以
x=1时g最大,g = -1^2 + 2 + 3 = 4
所以y的最大值为log44 = 1
已知函数f(x)=log4 (2x+3-x^2) (1) 求f(x)的定义域
已知f(x)=log4^(2x+3+x^2),求函数的最大值
f(x)=log4(2x+3-x^2),求函数f(x)值域
已知函数f(x)=log2(2^x-1),求f(x)的定义域
已知y=f(x+1)的定义域为【1,2】,求下列函数的定义域:(1)f(X); (2)f(X-3); (3)f(x^2)
已知函数f(x-1)的定义域为[1/2,5/2],求函数g(x)=f(3x)+f(x/3)的定义域.
已知函数f(x)=log3X-3(1≤x≤3),设F(x)=[f(x)]^2+f(x^2) (1) 求F(x)的定义域
已知函数f(x)定义域为[1,3],求函数g(x)=[f(x)]2(“2”是平方)+f(2x)的定义域
已知函数f(x)=log4(ax^2+2x+3).1).若函数f(1)=1,求函数f(x)的单调区间
已知y=(x+1)的定义域为【1,2】,求下列函数的定义域:(1)f(x) (2)f(x-3) (3)f(x平方)
已知函数f(x)=loga(1+x)/(1-x),【1】求f(x)的定义域【2】判断f(x)的奇偶性【3】讨论f(x)的
求函数F(X)=log4.5为底(x+1)为真数+log4.5为底4-2x为真数的定义域和值域